LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RM
24 tháng 7 2017
\(A=2^0+2^1+2^2\)\(+2^3+...+\)\(2^{50}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)
\(2A-A=A=2^{51}-2^0\)
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{99}+5^{100}\)
\(5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{100}+5^{101}\)
\(5B-B=4B=5^{101}-5\)
\(B=\frac{5^{101}-5}{4}\)
\(C=3-3^2+3^3-3^4+...+\)\(3^{2007}-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}\)
\(3C=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}+3^{2011}\)
\(3C+C=4C=3^{2011}+3\)
\(C=\frac{3^{2011}+3}{4}\)
\(S_{100}=5+5\times9+5\times9^2+5\times9^3+...+5\times9^{99}\)
\(S_{100}=5\times\left(1+9+9^2+9^3+...+9^{99}\right)\)
\(9S_{100}=5\times\left(9+9^2+9^3+...+9^{99}+9^{100}\right)\)
\(9S_{100}-S_{100}=8S_{100}=5\times\left(9^{100}-1\right)\)
\(S_{100}=\frac{5\times\left(9^{100}-1\right)}{8}\)
24 tháng 10 2023
A=20+21+22+23+...++23+...+250250
2�=2+22+23+...+2512A=2+22+23+...+251
2�−�=�=251−202A−A=A=251−20
�=5+52+53+...+599+5100B=5+52+53+...+599+5100
5�=52+53+54+...+5100+51015B=52+53+54+...+5100+5101
5�−�=4�=5101−55B−B=4B=5101−5
�=5101−54B=45101−5
�=3−32+33−34+...+C=3−32+33−34+...+32007−32008+32009−3201032007−32008+32009−32010
3�=32−33+34−35+...−32008+32009−32010+320113C=32−33+34−35+...−32008+32009−32010+32011
3�+�=4�=32011+33C+C=4C=32011+3
�=32011+34C=432011+3
�100=5+5×9+5×92+5×93+...+5×999S100=5+5×9+5×92+5×93+...+5×999
�100=5×(1+9+92+93+...+999)S100=5×(1+9+92+93+...+999)
9�100=5×(9+92+93+...+999+9100)9S100=5×(9+92+93+...+999+9100)
9�100−�100=8�100=5×(9100−1)9S100−S100=8S100=5×(9100−1)
�100=5×(9100−1)8S100=85×(9100−1)
21 tháng 7 2017
a,
B = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^100
5B = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^101
5B - B = [5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^101] - [1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^100]
4B = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^101 - 1 - 5 - 5^2 - 5^3 - ... - 5^100
4B = 5^101 - 1
B = \(\frac{5^{101}-1}{4}\)
b,
A = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 + ... + 3^20 - 3^21
3A = 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + ... + 3^21 - 3^22
3A - A = [3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + ... + 3^21 - 3^22] - [1 - 3 + 3^2 - 3^3 + ... + 3^20 - 3^21]
2A = 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + ... + 3^21 - 3^22 - 1 + 3 - 3^2 + 3^3 + ... - 3^20 + 3^21
2A = 2[3 + 3^3 + 3^5 + ... + 3^21] - 2[3^2 + 3^4 + ... + 3^20] - 1
Đặt C = 3 + 3^3 + 3^5 + ... + 3^21
=> 3^2C = 3^3 + 3^5 + 3^7 + ... + 3^23
=> 9C - C = [3^3 + 3^5 + 3^7 + ... + 3^23] - [3 + 3^3 + 3^5 + ... + 3^21]
=> 8C = 3^3 + 3^5 + 3^7 + ... + 3^23 - 3 - 3^3 - 3^5 - ... - 3^21
=> 8C = 3^23 - 3
=> C = 3^23 - 3 / 8
=> 2[3 + 3^3 + 3^5 + ... + 3^21] = 3^23 - 3 / 8 * 2 = 3^23 - 3 / 4
Đặt D = 3^2 + 3^4 + ... + 3^20
=> 3^2D = 3^4 + 3^6 + ... + 3^22
=> 9D - D = [3^4 + 3^6 + ... + 3^22] - [3^2 + 3^4 + ... + 3^20]
=> 8D = 3^4 + 3^6 + ... + 3^22 - 3^2 - 3^4 - ... - 3^20
=> 8D = 3^22 - 9
=> D = 3^22 - 9 / 8
=> 2[3^2 + 3^4 + ... + 3^20] = 3^22 - 9 / 8 * 2 = 3^22 - 9 / 4
=> A = 3^23 - 3 / 4 - 3^22 - 9 / 4 - 1
\(\Rightarrow A=\frac{3^{23}-3-3^{22}-9}{4}-1=\frac{3^{22}\left[3-1\right]-12}{4}=\frac{3^{22}\cdot2-12}{4}\)
\(=\frac{6\left[3^{21}-2\right]}{4}=\frac{3\left[3^{21}-2\right]}{2}=5230176601\)
Mình chỉ biết làm thế thôi, sai thì mong mn sửa lại giúp nhé
12 tháng 2 2018
a) \(\frac{2^3.3^4}{2^2.3^2.5}=\frac{2.3^2}{1.1.5}=\frac{18}{5}\)
b) \(\frac{2^4.5^2.11^2.7}{2^3.5^3.7^2.11}=\frac{2.1.11.1}{1.5.7.1}=\frac{22}{35}\)
23 tháng 9 2017
1,
a, \(11.11.11=11^3\)
b,\(55.5.5.13.13=55.5^2.13^2\)
c, \(3^7.3^{10}.3^2=3^{\left(7+10+2\right)}=3^{19}\)
d, \(2^5.2^6.2^7.2.2.2=2^5.2^6.2^7.2^3\)
e, \(2^9:2^3.2^4=2^6.2^4=2^{10}\)
2,
\(4^9:8^5=8\)
\(32^{10}:8^5=4^{10}.8^{10}:8^5=4^{10}.8^5\)
\(9^{15}:27^{10}=9^{15}:9^{10}.3^{10}=9^5.3^{10}\)( tự tính)
3,
Ta có:
\(7^{200}=7^{2.100}=\left(7^2\right)^{100}=49^{100}\)
\(2^{700}=2^{7.100}=\left(2^7\right)^{100}=128^{100}\)
Vì \(128^{100}>49^{100}\)nên \(2^{700}>7^{200}\)
KC
4
30 tháng 7 2017
Lm A ví dụ trước nha :
\(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+....+2^{101}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2^{101}-1\)
HH
2
31 tháng 5 2018
a) \(\frac{2^3.3^4}{2^2.3^2.5}=\frac{2.3^2}{5}\)
b) \(\frac{2^4.5^2.11^2.7}{2^3.5^3.7^2.11}=\frac{2.11}{5.7}\)
c) \(\frac{121.75.130.69}{39.60.11.198}=\frac{11^2.3.5^2.2.5.13.23.3}{13.3.2^3.3.5.11.11.3^2.2}\)
\(=\frac{11^2.3^2.5^3.2.13.23}{13.3^4.2^4.5.11^2}=\frac{5^2.23}{3^2.2^3}\)
31 tháng 5 2018
a,\(\frac{2^3.3^4}{2^2.3^2.5}=\frac{2^2.2.3^2.3^2}{2^2.3^2.5}\)\(=\frac{2.3^2}{5}\)
b,\(\frac{2^4.5^2.11^2.7}{2^3.5^3.7^2.11}=\frac{2^3.2.5^2.11.11.7}{2^3.5^2.5.7.7.11}=\frac{2.11}{5.7}\)
12 tháng 2 2018
\(\frac{2^5.7+2^5}{2^5.5^2-2^5.3}=\frac{2^5.\left(7+1\right)}{2^5.\left(5^2-3\right)}=\frac{8}{25-3}=\frac{8}{22}=\frac{4}{11}\)
\(\frac{3^4.5-3^6}{3^4.13+3^4}=\frac{3^4.\left(5-3^2\right)}{3^4.\left(13+1\right)}=\frac{5-9}{14}=\frac{-4}{14}=\frac{-2}{7}\)
\(\frac{-2}{7}=\frac{-22}{77}\)
\(\frac{4}{11}=\frac{28}{77}\)
25 tháng 7 2017
a)(357.252.714):510=(57.77.54.714):510=(511.721):510=5.721
b)=215.520.212.54 /22.52=227.524/22.52=225.522
CU
10 tháng 2 2019
phần b tương tự phần a nên em làm câu a và c thôi :
a, \(M=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}\)
\(2M=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}\)
\(3M=2^{2013}+1\)
\(M=\frac{2^{2013}+1}{3}\)
c, \(E=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-1\)
\(E=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+1\right)\)
đặt \(A=2^{99}+2^{98}+...+1\)
\(2A=2^{100}+2^{98}+...+2\)
\(2A-A=2^{100}-1\) hay \(A=2^{100}-1\)
ta có :
\(E=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)\)
\(E=2^{100}-2^{100}+1=1\)
\(2^3\cdot3^5ab^3\cdot\left(2\cdot3^2a^3b^2\right)\)
\(=8\cdot243\cdot ab^3\cdot2\cdot9\cdot a^3b^2\)
\(=1944\cdot18\cdot\left(a\cdot a^3\right)\cdot\left(b^3\cdot b^2\right)\)
\(=34992a^4b^5\)
2³.3⁵ab³.(2.3²a³b²)
= (2³.2).(3⁵.3²).(a.a³).(b³.b²)
= 2⁴.3⁷a⁴b⁵
= 34992a⁴b⁵