K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 12 2020
\(x+y+z=0\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=-2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(P=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+zx\right)}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)+x^2+y^2+z^2}=\dfrac{1}{3}\)
NM
Cho x+y+z=0 Rút gọn:\(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\)
5
28 tháng 1 2018
Ta có: \(x+y+z=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x=y-z\\-y=z-x\\-z=x-y\end{cases}}\)
Mà \(x^2=\left(-x\right)^2;y^2=\left(-y\right)^2;z^2=\left(-z\right)^2\)
Thế vào biểu thức, ta được:
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{x^2+y^2+z^2}=1\)
MQ
7
TN
3 tháng 8 2018
\(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-z\right)^2\)
\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz+x^2-2xy+y^2+x^2-4x+4\) \(+y^2-2yz+z^2\)
\(=3x^2+3y^2+2z^2+2xz-4x\)
học tốt
11 tháng 7 2019
\(=\left[\left(x-y-z\right)+\left(y-z\right)\right]^2\)
\(=\left(x-2z\right)^2\)
PJ
11 tháng 7 2019
(x - y - z)2 + (y - z)2 + 2(y - z).(x - y - z)
= (x - y - z)2 + 2(y - z).(x - y - z) + (y - z)2
= (x - y - z + y - z)2
=(x - 2z)2
~ Học tốt ~
2 tháng 11 2018
Ta có: \(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\)
\(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=-2.\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\)
\(=\frac{-2.\left(xy+yz+zx\right)}{y^2+z^2+z^2+x^2+x^2+y^2-2.\left(xy+yz+zx\right)}\)
\(=\frac{-2.\left(xy+yz+zx\right)}{2.\left(x^2+y^2+z^2\right)-2.\left(xy+yz+zx\right)}\)
\(=\frac{-2.\left(xy+yz+zx\right)}{2.\left[-2.\left(xy+yz+zx\right)\right]-2.\left(xy+yz+zx\right)}\)
\(=\frac{-2.\left(xy+yz+zx\right)}{-6.\left(xy+yz+zx\right)}\)
\(=\frac{1}{3}\left(xy+yz+zx\ne0\right)\)
Tham khảo nhé~
30 tháng 10 2016
x^2+y^2+z^2/y^2-2yx+z^2+z^2-2xy+x^2+x^2-2xy+y^2=x^2+y^2+z^2/2y^2+2x^2+2z^2-6xy=x^2+y^2+z^2/2(x^2+y^2+z^2)-6xy=1/2-6xy
KL
13 tháng 1 2019
xét mẫu ta có
=y^2 - 2yz + z^2 + z^2 -2xz + x^2 + x^2 -2xy +y^2
thêm bớt x^2,y^2,z^2 vào mẫu ta có
=3y^2 + 3x^2 + 3z^2 - (x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2xz)
đúng không
mà (x+y+z)=0 => (x+y+z)^2=0
mà (x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2xz) phân tích ra thành (x+y+z)^2
=> (x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2xz)=0
=> (x^2 + y^2 + z^2 )/ 3(x^2 + y^2 + z^2)
rút gọn thành 1/3
nhớ k nha chuẩn 100%
bạn ơi đừng để trang học tập ô nhiễm
cái sml