Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Mọi người làm giúp mình với mình cần gấp 9h30 tối nay phải nạp ;-;
Bài 1:
1) Kẻ tia Cx//AB//DE
Ta có: Cx//AB
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACx}=180^0\)(2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{ACx}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-140^0=40^0\)
Ta có: Cx//DE
\(\Rightarrow\widehat{xCD}+\widehat{CDE}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{xCD}=180^0-\widehat{CDE}=180^0-150^0=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{ACx}+\widehat{xCD}=40^0+30^0=70^0\)
2) Ta có AB//DE(gt)
Mà DE⊥MN
=> AB⊥MN =>\(\widehat{AMN}=90^0\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{AMN}=45^0\Rightarrow\widehat{AMP}=45^0\) (do MP là tia phân giác \(\widehat{AMN}\))
Ta có AB//DE
=> \(\widehat{AMP}+\widehat{DPM}=180^0\) (2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{DPM}=180^0-\widehat{AMP}=180^0-45^0=135^0\)
Vì x>2 suy ra 2-x<0
Suy ra |2-x|=x-2
Vì x>2 suy ra x+1>3
Suy ra |x+1|=x+1
B=-x-1+x-2=-3
Vì x > 2 => 2 - x < 0
=> 2 - x = x - 2
Vì x > 2 => x + 1 > 3
=> x+1= x+1
B = -x - 1 + x - 2 = -3
hok tốt
*YOUTUBER*
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
+ AE chung.
+ AB = AC (gt).
+ BE = CE (E là trung điểm của BC).
=> Tam giác ABE = Tam giác ACE (c - c - c).
b) Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt).
=> Tam giác ABC cân tại A.
Mà AE là đường trung tuyến (E là trung điểm của BC).
=> AE là phân giác ^BAC (Tính chất các đường trong tam giác cân).
c) Xét tam giác ABC cân tại A có:
AE là phân giác ^BAC (cmt).
=> AE là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).
=> AE \(\perp\) BC.
Xét tam giác BIE và tam giác CIE:
+ IE chung.
+ BE = CE (E là trung điểm của BC).
+ ^BEI = ^CEI ( = 90o).
=> Tam giác BIE = Tam giác CIE (c - g - c).
Do \(\overline{2x9y1}\) là số chính phương \(\Rightarrow\overline{2x9y1}=k^2\)
\(\overline{2x9y1}\) có tận cùng bằng 1 \(\Rightarrow k\) tận cùng bằng 1 hoặc 9
Mặt khác \(20164< \overline{2x9y1}< 30276\Rightarrow142^2< \overline{2x9y1}< 174^2\)
\(\Rightarrow142^2< k^2< 174^2\)
\(\Rightarrow142< k< 174\)
Do k có tận cùng bằng 1 hoặc 9 \(\Rightarrow\) k chỉ có thể là 1 trong các số: 149, 151, 159, 161, 169, 171
Kiểm tra ta thấy chỉ có \(k=161\Rightarrow k^2=25921\) là có dạng thỏa mãn \(\overline{2x9y1}\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(a^2-1=a^2-a+a-1=\left(a+1\right)\left(a-1\right)\)
\(D=\frac{1}{2^2-1}+\frac{1}{3^2-1}+\frac{1}{4^2-1}+...+\frac{1}{20^2-1}\)
\(=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{19.21}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{19.21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1.3}+\frac{4-2}{2.4}+\frac{5-3}{3.5}+...+\frac{21-19}{19.21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\right)\)
\(=\frac{589}{840}\)
\(E=\frac{1}{2^3-2}+\frac{1}{3^3-3}+\frac{1}{4^3-4}+...+\frac{1}{20^3-20}\)
\(=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{19.20.21}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{19.20.21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{21-19}{19.20.21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}-\frac{1}{20.21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{20.21}\right)\)
\(=\frac{209}{840}\)