K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
\(\frac{\sqrt{5}-2\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)Rút gọn
1
26 tháng 12 2016
=\(\frac{\left(\sqrt{5}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)-\left(2\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}\)
=\(\frac{5-\sqrt{15}-2\sqrt{15}+6-10-2\sqrt{15}-\sqrt{15}-3}{5-3}\)
\(=\frac{-2-6\sqrt{15}}{2}=\frac{-2\left(1+3\sqrt{15}\right)}{3}=-1-3\sqrt{15}\)
27 tháng 2 2018
\(A=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
\(=\frac{6+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}+\frac{6-2\sqrt{5}}{2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
\(=\frac{6+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}}+\frac{6-2\sqrt{5}}{2+\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}}\)
\(=\frac{6+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}+\frac{6-2\sqrt{5}}{2+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)
\(=\frac{6+2\sqrt{5}}{2+\left|\sqrt{5}+1\right|}+\frac{6-2\sqrt{5}}{2-\left|\sqrt{5}-1\right|}\)
\(=\frac{6+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}+1}+\frac{6-2\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}+1}\)( vì \(\sqrt{5}+1>0;\sqrt{5}-1>0\))
\(=\frac{6+2\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}+\frac{6-2\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}\)
\(=2+2\)
\(=4\)
Vậy A = 4
Tích cho mk nhoa !!!! ~~
15 tháng 8 2018
bạn đặt A=biểu thức rồi tính \(\frac{1}{\sqrt{2}}A\) là ra
15 tháng 8 2018
\(M=\frac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
\(M.\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{5}}{2+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}+\frac{2-\sqrt{5}}{2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
\(M.\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}+1}+\frac{2-\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}-1}\)
\(M.\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}+\frac{2-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\)
P/s làm tiếp nha , hình như bạn ghi đề sai dấu
SL
5 tháng 6 2017
bạn quy đồng nha,,nhóm cái căn3 + căn 5 thành 1 nhóm,,,rồi quy đồng \(\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\)
20 tháng 5 2016
\(2B=5\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{5}\right)^2+\left(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}\right)^2 \)
\(=5\left(\left(\sqrt{3}+1\right)+\left(\sqrt{5}-1\right)-\sqrt{5}\right)^2+\left(\left(\sqrt{3}-1\right)+\left(\sqrt{5}+1\right)-\sqrt{5}\right)^2\)
\(=5\left(\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2=5.3+3=18\)
\(\Rightarrow B=9\)