Rút gọn các biểu thức: 5 12 2 5 + 3 2

N

Ngân

20 tháng 12 2021

Rút gọn các biểu thức sau a)√27-✓12+✓48-5✓3 b)5✓18-✓5+✓20+✓1 2 C)✓25:✓16=✓36:✓9 D)✓12+✓27-5✓3 E)2✓3-✓75+2✓12

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2021

a: \(=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}-5\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)

Đúng(0)

TN

Trang Nguyễn

19 tháng 8 2021

Rút gọn biểu thức sau:

(√12 - 2√18 + 5√3) x √3+5√6

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2021

Ta có: \(\left(\sqrt{12}-2\sqrt{18}+5\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{3}+5\sqrt{6}\)

\(=\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{3}+5\sqrt{6}\)

\(=3+5\sqrt{6}\)

Đúng(2)

B

bbiooo

10 tháng 1 2021

rút gọn các biểu thức sau:

a,\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

b,\(\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)

c,\(\sqrt{2+\sqrt{5-\sqrt{13-\sqrt{48}}}}\)

d,\(\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}+\left(3+\sqrt{5}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2021

a) Ta có: \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20-2\cdot\sqrt{20}\cdot3+9}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\left(2\sqrt{5}-3\right)}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot1+1}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\)

\(=\sqrt{1}=1\)

b) Ta có: \(\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{20-2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+9}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-3\right)}\)

\(=\sqrt{6+3}=3\)

c) Sửa đề: \(\sqrt{2+\sqrt{5+\sqrt{13-\sqrt{48}}}}\)

Ta có: \(\sqrt{2+\sqrt{5+\sqrt{13-\sqrt{48}}}}\)

\(=\sqrt{2+\sqrt{5+\sqrt{12-2\cdot2\sqrt{3}\cdot1+1}}}\)

\(=\sqrt{2+\sqrt{5+\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{2+\sqrt{5+2\sqrt{3}-1}}\)

\(=\sqrt{2+\sqrt{3+2\sqrt{3}\cdot1+1}}\)

\(=\sqrt{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{3+\sqrt{3}}\)

d) Ta có: \(\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}+\left(3+\sqrt{5}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\left(6-2\sqrt{5}\right)\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\left(6+2\sqrt{5}\right)\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{2\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2\cdot\left(\sqrt{5}+1\right)+\left(\sqrt{5}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{5}-1\right)}{2\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1\right)}{2\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{4\cdot2\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{8\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=2\sqrt{10}\)

Đúng(3)

TN

Trang Nguyễn

27 tháng 6 2021

rút gọn biểu thức chứa căn số học

a)-√20+3√45-6√80-1/5√125

b)2√3-√75+2√12-√147

c)3/2√12+7/5√75-9/10√300+11/6√108

#Toán lớp 9

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

27 tháng 6 2021

\(a,=-2\sqrt{5}+9\sqrt{5}-24\sqrt{5}-\sqrt{5}=-18\sqrt{5}\)

\(b,=2\sqrt{3}-5\sqrt{3}+4\sqrt{3}-7\sqrt{3}=-6\sqrt{3}\)

\(c,=3\sqrt{3}+7\sqrt{3}-9\sqrt{3}+11\sqrt{3}=12\sqrt{3}\)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 6 2021

a) Ta có: \(-\sqrt{20}+3\sqrt{45}-6\sqrt{80}-\dfrac{1}{5}\sqrt{125}\)

\(=-2\sqrt{5}+9\sqrt{5}-24\sqrt{5}-\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{5}\)

\(=-17\sqrt{5}-\sqrt{5}=-18\sqrt{5}\)

b) Ta có: \(2\sqrt{3}-\sqrt{75}+2\sqrt{12}-\sqrt{147}\)

\(=2\sqrt{3}-5\sqrt{3}+4\sqrt{3}-7\sqrt{3}\)

\(=-6\sqrt{3}\)

Đúng(1)

N

nood

16 tháng 7 2023

Rút gọn biểu thức

1) \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}\) - \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

2) \(\sqrt{12-6\sqrt{3}}\) + \(\sqrt{12+6\sqrt{3}}\)

#Toán lớp 9

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

17 tháng 7 2023

1) \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{2^2+2\cdot2\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{2^2-2\cdot2\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\left|2+\sqrt{5}\right|-\left|2-\sqrt{5}\right|\)

\(=2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}\)

\(=4\)

2) \(\sqrt{12-6\sqrt{3}}+\sqrt{12+6\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3^2-2\cdot3\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{3^2+2\cdot3\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(3+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left|3-\sqrt{3}\right|+\left|3+\sqrt{3}\right|\)

\(=3-\sqrt{3}+3+\sqrt{3}\)

\(=6\)

Đúng(1)

M

Moon

12 tháng 10 2023

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{15}\)

b) \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

c)\(\sqrt{29+12\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 10 2023

a: \(\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{15}\)

\(=4-\sqrt{15}+\sqrt{15}=4\)

b: \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

\(=2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}\)

\(=2\sqrt{3}\)

c: \(\sqrt{29+12\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}\)

\(=2\sqrt{5}+3-2\sqrt{5}+3=6\)

Đúng(2)

NU

Nguyễn Uyên Minh

14 tháng 5 2022

B 5. Rút gọn các biểu thức sau:

a)\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\) b)\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

c)\(\sqrt{14+6\sqrt{5}}\) d)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

14 tháng 5 2022

a.\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}=\left|\sqrt{3}+2\right|=\sqrt{3}+2\)

b.\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=\left|\sqrt{5}-2\right|=\sqrt{5}-2\)

c.\(\sqrt{14+6\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+3\right)^2}=\left|\sqrt{5}+3\right|=\sqrt{5}+3\)

d.\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-3\right)^2}=\left|2\sqrt{2}-3\right|=3-2\sqrt{2}\)

Đúng(3)

N

nguyenyennhi

23 tháng 3 2022

Rút gọn biểu thức sau:

A=\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}\)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 3 2022

\(A=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}-2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}-\sqrt{3}=\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{3}\)

\(=-\sqrt{2}\)

Đúng(0)

P

PHú

24 tháng 2 2020 - olm

tính và rút gọn các biểu thức

a) 3 √8 - 4 √18 + 2 √50

b) 5 √12 +2 √75 - 5 √48

#Toán lớp 9

0

DT

Đinh Trí Gia BInhf

30 tháng 5 2023

Rút gọn biểu thức
\(2\sqrt{40\sqrt{12}}-2\sqrt{\sqrt{75}-3\sqrt{5\sqrt{48}}}\)
\(2\sqrt{5\sqrt{3}}-2\sqrt{8\sqrt{3}}-3\sqrt{20\sqrt{3}}\)

Help me plsssssss

Help me plssssssss

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 5 2023

a: \(=2\sqrt{20\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\cdot\sqrt{20\sqrt{3}}\)

\(=4\sqrt{5\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-6\sqrt{5\sqrt{3}}=-4\sqrt{5\sqrt{3}}\)

b: \(=2\sqrt{5\sqrt{3}}-4\sqrt{2\sqrt{3}}-6\sqrt{5\sqrt{3}}=-4\sqrt{5\sqrt{3}}-4\sqrt{2\sqrt{3}}\)

Đúng(1)

DT

Đinh Trí Gia BInhf

30 tháng 5 2023

cảm ơn anh ạ

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP