Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(2-\sqrt{2}\right)\left(-5\sqrt{2}\right)-\left(3\sqrt{2}-5\right)^2\)
\(=-10\sqrt{2}+5.2-\left(18-30\sqrt{2}+25\right)\)
\(=-10\sqrt{2}+10-18+30\sqrt{2}-25\)
\(=20\sqrt{2}-33\)
b) câu b đề sai
b)\(\left(a-b\right)\sqrt{\dfrac{a^2b^2}{\left(a-b\right)^2}}=\left(a-b\right).\dfrac{ab}{a-b}=ab\)
a) \(\sqrt{\dfrac{x}{y^3}+\dfrac{2x}{y^4}}=\sqrt{\dfrac{xy}{y^4}+\dfrac{2x}{y^4}}=\sqrt{\dfrac{xy+2x}{y^4}}=\dfrac{\sqrt{xy+2x}}{\sqrt{y^4}}=\dfrac{\sqrt{xy+2x}}{\left|y^2\right|}=\dfrac{\sqrt{xy+2x}}{y^2}\)(vì y2\(\ge0\))
b) \(\dfrac{x-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{x}.\sqrt{x}-\sqrt{x}.\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\sqrt{x}\)
c) \(\left(a-b\right)\sqrt{\dfrac{a^2b^2}{\left(a-b\right)^2}}=\left(a-b\right)\dfrac{\sqrt{\left(ab\right)^2}}{\sqrt{\left(a-b\right)^2}}=\left(a-b\right)\dfrac{\left|ab\right|}{\left|a-b\right|}\)
Nếu a-b>0 thì \(\left(a-b\right)\dfrac{\left|ab\right|}{\left|a-b\right|}=\left(a-b\right)\dfrac{\left|ab\right|}{a-b}=\left|ab\right|\)
Nếu a-b<0 thì \(\left(a-b\right)\dfrac{\left|ab\right|}{\left|a-b\right|}=\left(a-b\right)\dfrac{\left|ab\right|}{-\left(a-b\right)}=-\left|ab\right|\)
d) \(\dfrac{a-3\sqrt{a}+3}{a\sqrt{a}+3\sqrt{3}}=\dfrac{a-3\sqrt{a}+3}{\left(\sqrt{a}\right)^3+\left(\sqrt{3}\right)^3}=\dfrac{a-3\sqrt{a}+3}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{3}\right)\left(a-3\sqrt{a}+3\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{3}}\)
Nếu trục căn thức ở mẫu thì \(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{3}\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{3}}{a-3}\)
a) ĐS: .
b) ĐS: Nếu thì
Nếu ab
c) ĐS:
d)
Nhận xét. Nhận thấy rằng để có nghĩa thì
Do đó
. Vì thế có thể phân tích tử thành nhân tử.
a) ĐS: .
b) ĐS: Nếu thì
Nếu ab
c) ĐS:
d)
Nhận xét. Nhận thấy rằng để có nghĩa thì
Do đó
. Vì thế có thể phân tích tử thành nhân tử.
rút gọn biểu thức (giả sử các biểu thức đều có nghĩa)
\(\dfrac{a-\sqrt{3a}+3}{a\sqrt{a}+3\sqrt{3}}\)
ta có : \(\dfrac{a-\sqrt{3a}+3}{a\sqrt{a}+3\sqrt{3}}=\dfrac{a-\sqrt{3a}+3}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{3}\right)\left(a-\sqrt{3a}+3\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}+3\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)-b\sqrt{b}+2a\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}-\dfrac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\)
\(=\dfrac{3a\sqrt{a}+3\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}-\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{a}\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}-\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
=0
a) \(\dfrac{x-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\sqrt{x}\)
\(\dfrac{a-3\sqrt{a}+3}{a\sqrt{a}+3\sqrt{3}}=\dfrac{a-3\sqrt{a}+3}{\sqrt{a^3}+\sqrt{3^3}}=\dfrac{a-3\sqrt{a}+3}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{3}\right)\left(a-\sqrt{3a}+3\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{3}}\)nếu cần trục căn thứ ở mẫu thì thế này :
\(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{3}}{a-3}\)
chúc bạn học tốt..........
giải giúp mình bài này ới ạ mình đng cần gấp
Cho biểu thức
c=(căng x-2/căng x+2+căng x+2/căng x-2)nhân căng x+2/2 - 4 căng x/căng x-2
a)
\(P=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3a+9}{a-9}\)
\(P=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3a+9}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(P=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}-\frac{3a+9}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(P=\frac{a-3\sqrt{a}+3+3\sqrt{a}-3a-9}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(P=\frac{-2a-3}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(P=\frac{-2a-3}{a-9}\)
b) Để \(P=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{-2a-3}{a-9}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow3\left(-2a-3\right)=a-9\)
\(\Rightarrow-6a-9=a-9\)
\(\Rightarrow-6a-a=-9+9\)
\(\Rightarrow-7a=0\left(L\right)\)
Vậy ko có gt của a để P=1/3 ( mk ko chắc.....)
Đk: \(a\ge0\)
\(\dfrac{a-\sqrt{3a}+3}{a\sqrt{a}+3\sqrt{3}}=\dfrac{a-\sqrt{3a}+3}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{3}\right)\left(a-\sqrt{3a}+3\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{3}}{a-3}\)
Ta có: \(a\sqrt{a}+3\sqrt{3}=\left(\sqrt{a}\right)^3+\left(\sqrt{3}\right)^3=\left(\sqrt{a}+\sqrt{3}\right)\left(a+3-\sqrt{3a}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a-\sqrt{3a}+3}{a\sqrt{a}+3\sqrt{3}}=\dfrac{a-\sqrt{3a}+3}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{3}\right)\left(a+3-\sqrt{3a}\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{3}}\)