DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2023
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé. Viết thế này khó đọc quá.
T
28 tháng 10 2023
\(x+2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)(sửa đề)
\(=x+2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}\)
\(=x+2y-\left|x-2y\right|\)
\(=x+2y-\left(x-2y\right)\left(vì.x\ge2y\right)\)
\(=x+2y-x+2y\)
\(=4y\)
28 tháng 10 2023
\(x+2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}^2\)
\(=x+2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}^2\)
\(=x+2y-\left(x-2y\right)^2\)
\(=x+2y-x^2+4xy-4y^2\)
6 tháng 2 2022
a: \(=\dfrac{\left|x+2\right|}{x-1}\)
b: \(=x-2y-\left|x-2y\right|\)\(=\left[{}\begin{matrix}x-2y-x+2y=0\\x-2y+x-2y=2x-4y\end{matrix}\right.\)
c: \(=\dfrac{\left|x+2\right|}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\pm\dfrac{1}{x-2}\)
TC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$x^2+2^2\geq 4x$
$4y^2+1\geq 4y$
$\Rightarrow x^2+4y^2+5\geq 4(x+y)$
$\Rightarrow P=x^2+4y^2+4xy\geq 4(x+y)-5+4xy=4(x+y+xy)-5=4.\frac{7}{2}-5=9$
Vậy $P_{\min}=9$. Giá trị này đạt tại $x=2; y=\frac{1}{2}$
C
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
7 tháng 8 2023
a) \(x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)
\(=x-2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}\)
\(=x-2y-\left|x-2y\right|\)
TH1: \(x-2y--\left(x-2y\right)\)
\(=x-2y+x-2y\)
\(=2x-4y\)
TH2: \(x-2y-\left(x-2y\right)\)
\(=x-2y-x+2y\)
\(=0\)
b) \(x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)
\(=x^2+\sqrt{\left(x^2-4\right)^2}\)
\(=x^2+\left|x^2-4\right|\)
TH1:
\(x^2+-\left(x^2-4\right)\)
\(=x^2-x^2+4\)
\(=4\)
TH2:
\(x^2+\left(x^2-4\right)\)
\(=x^2+x^2-4\)
\(=2x^2-4\)
c) \(2x-1-\sqrt{\dfrac{x^2-10x+25}{x-5}}\) (x>5)
\(=2x-1-\sqrt{\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}}\)
\(=2x-1-\sqrt{x-5}\)
d) \(\sqrt{\dfrac{x^4-4x^2+4}{x^2-2}}\) (\(x>\sqrt{2}\))
\(=\sqrt{\dfrac{\left(x^2-2\right)^2}{x^2-2}}\)
\(=\sqrt{x^2-2}\)
e) \(\sqrt{\left(x^2-4\right)^2}+\dfrac{x-4}{\sqrt{x^2-8x+16}}\)
\(=\left|x^2-4\right|+\dfrac{x-4}{\sqrt{\left(x-4\right)^2}}\)
\(=\left|x^2-4\right|+\sqrt{\dfrac{\left(x-4\right)^2}{\left(x-4\right)^2}}\)
\(=\left|x^2-4\right|+1\)
TH1:
\(x^2-4+1\)
\(=x^2-3\)
TH2:
\(-\left(x^2-4\right)+1\)
\(=-x^2+4+1\)
\(=-x^2+5\)
7 tháng 8 2023
a: \(A=x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)
=x-2y-|x-2y|
Khi x>=2y thì A=x-2y-x+2y=0
Khi x<2y thì A=x-2y+x-2y=2x-4y
b: \(B=x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)
\(=x^2+\left|x^2-4\right|\)
TH1: x>=2 hoặc x<=-2
B=x^2+x^2-4=2x^2-4
TH2: -2<=x<=2
B=x^2+4-x^2=4
c: \(C=2x-1-\sqrt{\dfrac{x^2-10x+25}{x-5}}\)
\(=2x-1-\sqrt{\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}}=2x-1-\sqrt{x-5}\)
d: \(D=\sqrt{\dfrac{x^4-4x^2+4}{x^2-2}}=\sqrt{\dfrac{\left(x^2-2\right)^2}{x^2-2}}=\sqrt{x^2-2}\)
HN
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 9 2023
a) \(\sqrt[]{1-4a+4a^2}\)
\(=\sqrt[]{\left(1-2a\right)^2}\)
\(=\left|1-2a\right|\)
\(=\left[{}\begin{matrix}1-2a\left(a\le\dfrac{1}{2}\right)\\2a-1\left(a>\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
b) \(x-2y-\sqrt[]{x^2-4xy+4y^2}\)
\(=x-2y-\sqrt[]{\left(x-2y\right)^2}\)
\(=x-2y-\left|x-2y\right|\)
\(=\left[{}\begin{matrix}x-2y-x+2y\left(x\ge2y\right)\\x-2y+x-2y\left(x< 2y\right)\end{matrix}\right.\)
\(=\left[{}\begin{matrix}0\left(x\ge2y\right)\\2x-4y\left(x< 2y\right)\end{matrix}\right.\)
\(=\left[{}\begin{matrix}0\left(x\ge2y\right)\\2\left(x-2y\right)\left(x< 2y\right)\end{matrix}\right.\)
2 tháng 9 2021
\(x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\left(1\right)=x-2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}=x-2y-\left|x-2y\right|\)
TH1: \(x\ge2y\)
\(\left(1\right)=x-2y-x+2y=0\)
TH2: \(x< 2y\)
\(\left(1\right)=x-2y+x-2y=2x-4y\)
2 tháng 9 2021
= x - 2y - \(\sqrt{\left(x-2y\right)^2}\)
= x - 2y - /x-2y/
= x - 2y - x + 2y
= 0
NT
3
DT
1