UM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3
1
23 tháng 4 2021
\(\frac{1}{3-\sqrt{7}}-\frac{1}{3+\sqrt{7}}=\frac{3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}-\frac{3-\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}\)
\(=\frac{3+\sqrt{7}-3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}=\frac{2\sqrt{7}}{9-7}=\sqrt{7}\)
23 tháng 4 2021
a, \(\frac{1}{3-\sqrt{7}}-\frac{1}{3+\sqrt{7}}=\frac{3+\sqrt[]{7}-3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{7}}{9-7}=\sqrt{7}\)
HT
3 tháng 9 2020
Ta đặt: \(A=\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\)
=> \(A^2=\left(\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\right)^2\)
<=> \(A^2=\sqrt{7}-\sqrt{3}-2\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}+\sqrt{7}+\sqrt{3}\)
<=> \(A^2=2\sqrt{7}-2\sqrt{7-3}\)
<=> \(A^2=2\sqrt{7}-2\sqrt{4}=2\left(\sqrt{7}-2\right)\)
=> \(A=\sqrt{2\left(\sqrt{7}-2\right)}\)
Thay vào ta được:
\(\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{7}-2\right)}}{\sqrt{\sqrt{7}-2}}=\sqrt{2}\)
TT
Rút gọn biểu thức :
\(M=\frac{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{7}-2}}\)
0
24 tháng 7 2016
\(\frac{4+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{8}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{4}+\sqrt{2}\right)-\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)+\left(\sqrt{4}+\sqrt{8}\right)}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\) ( Tách 4 thành \(\sqrt{4}+\sqrt{4}\) )
\(=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)-\sqrt{3}\left(1+\sqrt{2}\right)+\sqrt{4}\left(1+\sqrt{2}\right)}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2}+1\)
MD
24 tháng 7 2016
\(=\frac{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}+2-\sqrt{6}+\sqrt{8}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}=1+\frac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}=1+\sqrt{2}\)
31 tháng 3 2020
Ta có:
\(\frac{4+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{8}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}+2-\sqrt{6}+\sqrt{8}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
\(=1+\frac{\sqrt{2}(2+\sqrt{2}-\sqrt{3})}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
\(=1+\sqrt{2}\)
Vậy \(\frac{4+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{8}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}=1+\sqrt{2}\)
TV
1
2 tháng 8 2016
Quy đồng khử mẫu bằng cách nhân với biểu thức để cho mẫu mất căn thức
10 tháng 8 2015
\(=\frac{\sqrt{8}-\sqrt{7}}{\left(\sqrt{8}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{8}+\sqrt{7}\right)}+5\sqrt{7}-2\sqrt{2}\)
\(=\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{7}}{8-7}+5\sqrt{7}-2\sqrt{2}\)
\(=2\sqrt{2}-\sqrt{7}+5\sqrt{7}-2\sqrt{2}=4\sqrt{7}\)
\(\sqrt{\frac{2}{8-3\sqrt{7}}}=\frac{2\left(8+3\sqrt{7}\right)}{\left(8-3\sqrt{7}\right)\left(8+3\sqrt{7}\right)}=2\left(8+3\sqrt{7}\right)\)