K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HA
30 tháng 9 2015
\(A=\frac{10}{3}+\frac{10}{9}+\frac{10\sqrt{5}}{3\sqrt{36\sqrt{6}}}\)
\(A=\frac{40}{9}+\frac{10\sqrt{5}}{18\sqrt{\sqrt{6}}}\)
trục căn thứa là ra nha bạn
30 tháng 1 2022
b: \(=\left(12\sqrt[3]{2}+2\sqrt[3]{2}-2\sqrt[3]{2}\right)\cdot\left(5\sqrt[3]{4}-3\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}}\right)\)
\(=12\sqrt[3]{2}\cdot5\sqrt[3]{4}-12\sqrt[3]{2}\cdot3\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}}\)
\(=12\cdot5\cdot2-12\cdot3=120-36=84\)
Ta có:
\(A=\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{16}}\)
\(A=\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot\sqrt{\frac{17}{48}}\)
\(A=\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{51}}{12}\)
\(A=\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{\sqrt{17}}{12}\)
\(A=\frac{4\sqrt{3}+2\sqrt{2}+\sqrt{17}}{12}\)
Ta có: \(\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}=\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{\sqrt{6}}{6}}=\sqrt{\frac{5-2\sqrt{6}}{12}}\)
Vì \(5-2\sqrt{6}=3-2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2=\left(\sqrt{3}\right)^2-2\sqrt{3}.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2\)\(\Rightarrow5-2\sqrt{6}=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2\)
Như vậy: \(\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{12}}=\frac{1}{2\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
Lại có: \(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}=\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{1}{\sqrt{3}}.\frac{1}{2\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
Rút gọn ta được \(A=\frac{\sqrt{3}}{2}\)