NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 10 2020
1. Đặt A = 1 + 52 + 54 + ... + 5^200
Ta có: 52A = 52 + 54 + 56 + ... + 5^202
25A - A = (52 + 54 + ... + 5202) - (1 + 52 + ... + 5200)
24A = 5202 - 1 => A = (5202 - 1) : 24
2. Ta có : 777222 = (7772)111
222777= (2227)11111
Vì 7772 < 2227 => (2227)111 > (7772)111
=> 222777 > 777222
HV
0
RM
24 tháng 7 2017
\(A=2^0+2^1+2^2\)\(+2^3+...+\)\(2^{50}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)
\(2A-A=A=2^{51}-2^0\)
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{99}+5^{100}\)
\(5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{100}+5^{101}\)
\(5B-B=4B=5^{101}-5\)
\(B=\frac{5^{101}-5}{4}\)
\(C=3-3^2+3^3-3^4+...+\)\(3^{2007}-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}\)
\(3C=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}+3^{2011}\)
\(3C+C=4C=3^{2011}+3\)
\(C=\frac{3^{2011}+3}{4}\)
\(S_{100}=5+5\times9+5\times9^2+5\times9^3+...+5\times9^{99}\)
\(S_{100}=5\times\left(1+9+9^2+9^3+...+9^{99}\right)\)
\(9S_{100}=5\times\left(9+9^2+9^3+...+9^{99}+9^{100}\right)\)
\(9S_{100}-S_{100}=8S_{100}=5\times\left(9^{100}-1\right)\)
\(S_{100}=\frac{5\times\left(9^{100}-1\right)}{8}\)
24 tháng 10 2023
A=20+21+22+23+...++23+...+250250
2�=2+22+23+...+2512A=2+22+23+...+251
2�−�=�=251−202A−A=A=251−20
�=5+52+53+...+599+5100B=5+52+53+...+599+5100
5�=52+53+54+...+5100+51015B=52+53+54+...+5100+5101
5�−�=4�=5101−55B−B=4B=5101−5
�=5101−54B=45101−5
�=3−32+33−34+...+C=3−32+33−34+...+32007−32008+32009−3201032007−32008+32009−32010
3�=32−33+34−35+...−32008+32009−32010+320113C=32−33+34−35+...−32008+32009−32010+32011
3�+�=4�=32011+33C+C=4C=32011+3
�=32011+34C=432011+3
�100=5+5×9+5×92+5×93+...+5×999S100=5+5×9+5×92+5×93+...+5×999
�100=5×(1+9+92+93+...+999)S100=5×(1+9+92+93+...+999)
9�100=5×(9+92+93+...+999+9100)9S100=5×(9+92+93+...+999+9100)
9�100−�100=8�100=5×(9100−1)9S100−S100=8S100=5×(9100−1)
�100=5×(9100−1)8S100=85×(9100−1)
11 tháng 7 2015
\(A=1+5+5^2+..+5^{49}+5^{50}\)
\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\)
\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{50}\right)\)
\(4A=\left(5-5\right)+\left(5^2-5^2\right)+...+\left(5^{50}+5^{50}\right)+5^{51}-1\)
\(4A=0+0+...+0+5^{51}-1\)
\(4A=5^{51}-1\)
\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)
N
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
Lời giải:
$A=1+5^2+5^4+5^6+...+5^{198}+5^{200}$
$5^2A=5^2+5^4+5^6+5^8+...+5^{200}+5^{202}$
$\Rightarrow 5^2A-A=5^{202}-1$
$\Rightarrow 24A=5^{202}-1$
$\Rightarrow A=\frac{5^{202}-1}{24}$
N
0
N
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2024
Lơ giải:
$A=1+5^2+5^4+5^6+...+5^{198}+5^{200}$
$5^2A=5^2+5^4+5^6+5^8+...+5^{200}+5^{202}$
$\Rightarrow 5^2A-A=5^{202}-1$
$\Rightarrow 24A=5^{202}-1$
$\Rightarrow A=\frac{5^{202}-1}{24}$
\(A=\left(1+5^2+5^4+...+5^{200}\right)\)
=>\(5^2.A=5^2.\left(1+5^2+5^4+...+5^{200}\right)\)
=>\(25A=5^2+5^4+5^8+...+5^{202}\)
=>\(25A-A=\left(5^2+5^4+5^6+...+5^{202}\right)-\left(1+5^2+5^4+...+5^{200}\right)\)
=>\(24A=5^{202}-1\Rightarrow A=\frac{5^{202}-1}{24}\)