Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x' x A B D M C
a) Hai tam giác vuông AMC và BMC có:
AM = BM (vì M là trung điểm của AB)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=90^o\left(vi,x'x\perp AB\right)\)
MC là cạnh chung.
Vậy \(\Delta AMC=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)
Suy ra AC = CB
b. Do \(\Delta AMC=\Delta BMC\)nên ta còn có:
\(\widehat{ACM}=\widehat{BCM}\)
Góc ACM kề bù với góc ACD, góc BCM kề bù với góc BDC.
\(\widehat{ACD}=180^o-\widehat{AMC}va\widehat{BCD}=180^o-\widehat{BCM}\)
Suy ra \(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
Hai tam giác ACD và BCD có:
AC = BC(câu a)
\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)(chứng minh trên)
CD là cạnh chung.
Vậy \(\Delta ACD=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\)
c)Từ hai tam giác bằng nhau ACD và BCD ta suy ra:
\(\widehat{AD}=\widehat{BD}\)là \(\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\)hay \(\widehat{ADE}=\widehat{BDE}\)
Hai tam giác ADE và BDE có:
\(AD=BD,\widehat{ADE}=\widehat{BDE},DE\)là cạnh chung
Vậy \(\Delta ADE=\Delta BDE\left(c.g.c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{EAD}=\widehat{EBD}\)
a) Do tam giác ABC vuông tại A
=> Theo định lý py-ta-go ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{9^2+12^2}\)=\(\sqrt{225}\)=15
Vậy cạnh BC dài 15 cm
b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có
BE là cạnh chung
AB=BD(Giả thiết)
=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)
B A C H D E K M
| GT | △ABC (BAC = 90o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm D DK ⊥ BC (K AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M } |
KL | a, BC = ? b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC c, △AME cân |
BC : BD = BA.Bài giải:
a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: AB = BD (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-cgv)
=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)
Mà BE nằm giữa BA, BD
=> BE là phân giác ABD
Hay BE là phân giác ABC
c, Vì △ABE = △DBE (cmt)
=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)
Vì DK ⊥ BC (gt)
AH ⊥ BC (gt)
=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)
=> AME = MED (2 góc so le trong)
Mà MED = MEA (cmt)
=> AME = MEA
=> △AME cân
Tham khảo nha.
Câu hỏi của nguyen van duy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo, khác tí là tia \(Mx'\):
a)
Chúc bạn học tốt!