Question

[Ka Yoo Mi]

Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cắt cát tuyển SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi giao của AD và (O) là E

\(\widehat{ADS}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{CE}}{2}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{BE}}{2}\)(Vì cung BE=cung CE)

\(\widehat{SAD}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{BE}}{2}\)

Do đó: góc SDA=góc SAD

=>ΔSDA cân tại S

=>SA=SD