K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 3 2020
1) x2-1=0 <=> x2=1 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
2) x2+1=0
<=> x2=-1
Mà x2 >=0 với mọi x; -1<0
=> không có x thỏa mãn
3) \(x^3-x^2-21x+45=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+2x^2-6x-15x+45=0\)
<=> x2(x-3) +2x(x-3)-15(x-3)=0
<=> (x-3)(x2 +2x-15)=0
<=> (x-3)(x2+5x-3x-15)=0
<=> (x-3)[x(x+5)-3(x+5)]=0
<=> (x-3)2(x+5)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)
T
1
19 tháng 2 2020
1) Sửa đề: \(x^3-x^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x^2-2x+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x+2\right)=0\)(1)
Ta có: \(x^2-2x+2=\left(x^2-2x+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1\ne0\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x+1=0\)
hay x=-1
Vậy: x=-1
2) Ta có: \(4x^2-12x+5=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2x-10x+5=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2x-1\right)-5\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\2x=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{1}{2};\frac{5}{2}\right\}\)
3) Ta có: \(x^4+6x^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+2x^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+4\right)+2\left(x^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\left(x^2+2\right)=0\)(3)
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+4\ge4\ne0\forall x\)(4)
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+2\ge2\ne0\forall x\)(5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra phương trình \(x^4+6x^2+8=0\) vô nghiệm
Vậy: x∈∅
4) Ta có: \(x^3-x^2-21x+45=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+5x^2-6x^2-30x+9x+45=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{-5;3}
TH
4
28 tháng 1 2018
a) x3- 6x2+11x - 66 = 0
⇔x2( x - 6) + 11( x - 6) = 0
⇔( x - 6)( x2 + 11 ) = 0
Do : x2 + 11 > 0 ∀x
⇒ x - 6 = 0
⇒ x = 6
Vậy,...
b) x3- x2- 21x + 45=0
⇔ x3 - 3x2 + 2x2 - 6x - 15x + 45 = 0
⇔ x2( x - 3) + 2x( x - 3) - 15( x - 3) = 0
⇔ ( x - 3)( x2 + 2x - 15 ) = 0
⇔ ( x - 3)( x2 - 3x + 5x - 15 ) = 0
⇔ ( x - 3)[ x( x - 3) + 5( x - 3) ] = 0
⇔ ( x - 3)2( x + 5) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = -5
Vậy,...
BB
0
TH
4
5 tháng 2 2020
(x^3-9x^2+27x-27)+(x^2-6x+9)=0
(x-3)^3+(x-3)^2=0
(x-3)^2(x-2)=0
<=>x-3=0 hoặc x-2=0
<=>x=3 hoặc x=2
tưởng toán 9