K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
22 tháng 1 2020
\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{16}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^{16}.\left(x-7\right)^{x-15}-\left(x-7\right)^{16}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^{16}\left[\left(x-7\right)^{x-15}-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{16}=0\\\left(x-7\right)^{x-15}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{x-15}=1^{x-15};\left(x-7\right)^{x-15}=\left(x-7\right)^0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x-7=1;x-15=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=8;x=15\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{7;8;15\right\}\)
P/s: Thay cái ngoặc có 2 nhánh thành ngoặc 3 nhánh cho nó đẹp :))
LT
2
NB
2
LL
18 tháng 4 2019
f(x) có :
\(\frac{101-1}{2}+1=51\) (số hạng)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=1+1^3+1^5+1^7+...+1^{101}\)
\(=1+1+1+1+...+1\)
\(=51\)
\(f=\left(-1\right)=1+\left(1\right)^3+\left(-1\right)^5+\left(-1\right)^7+...+\left(-1\right)^{101}\)
\(=1-1-1-1-...-1\)
\(=-49\)
~ Học tốt ~
DH
25 tháng 6 2017
Bài 1:
a, \(x^2-6x+10=x^2-3x-3x+9+1\)
\(=x.\left(x-3\right)-3.\left(x-3\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy................... (đpcm)
b, \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-2x-2x+4+1\right)\)
\(=-\left[x.\left(x-2\right)-2.\left(x-2\right)+1\right]\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le-1< 0\)
Vậy............... (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
DH
25 tháng 6 2017
Bài 2:
a, \(P=x^2-2x+5\)
\(P=x^2-x-x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\)ta có:
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Hay \(P\ge4\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(P=4\) thì \(\left(x-1\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy........
b, Xem lại đề.
c, \(M=x^2+y^2-x+6y+10\)
\(M=x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+y^2+3y+3y+9+\dfrac{3}{4}\)
\(M=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Với mọi giá trị của \(x;y\in R\)ta có:
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Hay \(M\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi giá trị của \(x;y\in R\).
Để \(M=\dfrac{3}{4}\) thì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy............
Chúc bạn học tốt!!!
KC
3
TT
17 tháng 10 2017
a) 5.(x-2)-3x.(x-2)=0
(x-2).(5-3x)=0
x-2=0 5-3x=0
x=2 x=5/3
b)6x.(x-7)-7x^2.(x-7)=0
(x-7).(6x-7x^2)=0
(x-7).x.(6-7x)=0
x-7=0 x=0 6-7x=0
x=7 x=6/7
17 tháng 10 2017
a, 5 . ( x - 2 ) + 3x . ( 2 - x ) = 0
5 . ( x - 2 ) - 3x . ( x - 2 ) = 0
( 5 - 3x )( x - 2 ) = 0
=> 5 - 3x = 0 hoặc x - 2 = 0
=> x = 5/3 hoặc x = 2
b, 6x . ( x - 7 ) + 7x2. ( 7 - x ) = 0
6x . ( x - 7 ) - 7x2 . ( x - 7 ) = 0
( x - 7 )( 6x - 7x2 ) = 0
x . ( x - 7 )( 6 - 7x ) = 0
=> x = 0 hoặc x - 7 = 0 hoặc 6 - 7x = 0
=> x = 0 hoặc x = 7 hoặc x = 6/7
25 tháng 6 2017
Bài 1 :
a) \(x^2-6x+10\)
\(=x^2-6x+9+1\)
\(=\left(x-3\right)^2+1>0\) với mọi \(x\) (vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) )
\(\rightarrowđpcm\)
b) \(4x-x^2-5\)
\(=-x^2+4x-4-1\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1< 1\) (vì \(-\left(x-2\right)^2< 0\) với mọi x)
\(\rightarrowđpcm\)
25 tháng 6 2017
Bài 2:
a, \(P=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Ta có: \(P=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu " = " khi \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(MIN_P=4\) khi x = 1
c, \(M=x^2+y^2-x+6y+10\)
\(=\left(x^2-\dfrac{1}{2}.x.2+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow M=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_M=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2},y=-3\)
19 tháng 8 2020
a,Cách 1 : \(x^2-10x+9=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=9\end{cases}}\)
Cách 2 : Dung p^2 nhẩm nghiệm p^2 bậc 2 vì : 1 - 10 + 9 = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=1\\x_2=\frac{c}{a}=9\end{cases}}\)
b, Cách 1 : \(8x^2-2x-15=0\Leftrightarrow\left(4x+5\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{4}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Cách 2 : \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.8.\left(-15\right)=484>0\)
Pp có 2 nghiệm phân biệt : \(x_1=\frac{-2-\sqrt{484}}{16};x_2=\frac{-2+\sqrt{484}}{16}\)
PN
20 tháng 8 2020
toán 9 à bạn ?
c,\(2x^2+8x-7=0\)
Ta có : \(\Delta=8^2-4.\left(-7\right).2=64+56=120\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-8+\sqrt{120}}{4}=-2+\frac{\sqrt{120}}{4}\\x=\frac{-8-\sqrt{120}}{4}=-2-\frac{\sqrt{120}}{4}\end{cases}}\)
d,\(3x^2-15x+3=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-15\right)^2-4.3.3=225-36=189\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{15+\sqrt{189}}{6}\\x=\frac{15-\sqrt{189}}{6}\end{cases}}\)
e,\(16x^2-24x-4=0\Leftrightarrow4x^2-6x-1=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-6\right)^2-4.4.\left(-1\right)=36+16=52\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6+\sqrt{52}}{8}\\x=\frac{6-\sqrt{52}}{8}\end{cases}}\)
f, \(-5x^2+6x+3=0\)
Ta có : \(\Delta=6^2-4.3.\left(-5\right)=36+60=96\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-6+\sqrt{96}}{-10}\\x=\frac{-6-\sqrt{96}}{-10}\end{cases}}\)
i, \(6x^2-9x+40=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-9\right)^2-4.6.40=81-960=-879\)
do đen ta < 0 => vô nghiệm
\(x^2+6x-7=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+7x-7=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+7=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-7\end{cases}}\)