Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,
\(D=\frac{1}{\sqrt{h+2\sqrt{h-1}}}+\frac{1}{\sqrt{h-2\sqrt{h-1}}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{h-1+2\sqrt{h-1}+1}}+\frac{1}{\sqrt{h-1-2\sqrt{h-1}+1}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{h-1}+1}+\frac{1}{\sqrt{h-1}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{h-1}-1+\sqrt{h-1}+1}{h-1-1}\)
\(=\frac{2\sqrt{h-1}}{h-2}\)
Thay \(h=3\)vào D ta có:
\(D=\frac{2\sqrt{3-1}}{3-2}=2\sqrt{2}\)
Vậy với \(h=3\)thì \(D=2\sqrt{2}\)
2,
a, \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)(ĐK: \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\left(TM\right)\)
Vậy PT có nghiệm là \(x=2\)
b, \(\sqrt{9x^2+18}+2\sqrt{x^2+2}-\sqrt{25x^2+50}+3=0\)(ĐK: \(-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\))
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x^2+2}+2\sqrt{x^2+2}-5\sqrt{x^2+2}=-3\)
\(\Leftrightarrow0=-3\)(vô lí)
Vậy PT đã cho vô nghiệm.
\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\left(\frac{2}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x+1}\right)\) Đkxđ : x khác 1 ; x khác -1
\(A=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{x^2-1}:\frac{2-x\left(x+1\right)+x-1}{x^2-1}\)
\(A=\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{x^2-1}.\frac{x^2-1}{2-x^2-1+x-1}\)
\(A=\frac{4x}{-x^2+x}=\frac{4x}{x\left(1-x\right)}\)
\(A=\frac{4}{1-x}\)
Ở onlinemath thì đông người thật nhưng không làm được bài khó
=> sang miny nhé bạn , bạn đặt câu hỏi rồi hỏi luôn emkhongnumberone ( thiên tài trong miny )
=> miny ít người nhưng rất hay onl và rất thông minh
thằng kia mày nghĩ sao trong onlime math k ai làm đươc bài khó
Ta có: \(x=\frac{2-\sqrt{3}}{2}=\frac{2.\left(2-\sqrt{3}\right)}{4}=\frac{4-2\sqrt{3}}{4}\)
\(=\frac{3-2\sqrt{3}+1}{4}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{4}}=\frac{\left|\sqrt{3}-1\right|}{2}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}\)