K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2018

Lời giải:

Theo định lý Bezout về phép chia đa thức thì số dư của \(f(x)=2x^3+ax+b\) cho \(x+1\)\(x-2\) lần lượt là \(f(-1)\)\(f(2)\)

Do đó:

\(\left\{\begin{matrix} f(-1)=-2-a+b=-6\\ f(2)=16+2a+b=21\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -a+b=-4\\ 2a+b=5\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=3\\ b=-1\end{matrix}\right.\)

16 tháng 11 2022

a: \(\Leftrightarrow x^4+x^3-x^3-x^2+\left(a+1\right)x^2+\left(a+1\right)x-\left(a+1\right)x-a-1+b⋮x+1\)

=>b=0 và a+1=0

=>a=-1 và b=0

b: \(\dfrac{2x^3+ax+b}{x+1}=\dfrac{2x^3+2x^2-2x^2-2x+\left(a+2\right)x+a+2+b-a-2}{x+1}\)

=>b-a-2=6

\(\dfrac{2x^3+ax+b}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x^3-2x^2+2x^2-2x+\left(a+2\right)x-a-2+a+2+b}{x-1}\)

=>a+b+2=21

=>a=11/2; b=27/2

 

8 tháng 7 2021

Tham khảo ạ !

Sợ cj ko nhìn đc ảnh 

Nguồn : ảnh vietjack 

8 tháng 7 2021

Ta có (x3 + ax2 + 2x + b) : (x2 + x + 1) = x + a - 1 dư x + b - (a - 1)x - a + 1 

Kết hợp giả thiết 

=> x + b - (a - 1)x - a + 1 = x + 1

<=>  -(a - 1)x - (a - b) = 0 

=> \(\hept{\begin{cases}a-1=0\\a-b=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=1\)

Vậy a = b = 1

22 tháng 10 2019

2x^3+3x^2-x+a x^2+x-1 2x+1 2x^3+x^2 - - 2x^2-x+a 2x^2+x -2x+a -2x-1 - a+1

Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\Leftrightarrow a+1=0\)

                              \(\Leftrightarrow a=-1\)

Vậy ...

27 tháng 10 2017

Đặt f(x) =x10+ax+b

x2-1=(x-1)(x+1)

-> f(1)=2x+1-> 110+a.13+b=2x+1->a+b=2

f(-1)=2x+1-> -a+b=-2

-> 2a=4->a=2,b=0