K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
2
28 tháng 6 2019
\(A=15x^2+\left(x^2-4x+4\right).\)
\(=15x^2+\left(x-2\right)^2\)
Vì \(15x^2\ge0\)với \(\forall x\)và \(\left(x-2\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Rightarrow A>0\)với mọi x
\(B=x^2\left(x^2+6x+9\right)\)
\(=x^2\left(x+3\right)^2\)
Vì \(x^2\ge0\)với mọi x và \(\left(x+3\right)^2\ge0\)với mọi x
\(\Rightarrow x^2\left(x+3\right)^2>0\)với mọi x
28 tháng 6 2019
\(A=15x^2+\left(x^2-4x+4\right)\)
\(A=15x^2+x^2-4x+4\)
\(A=16x^2-4x+4\)
\(A=16x^2-4x+\frac{1}{4}+\frac{15}{4}\)
\(A=\left(16x^2-4x+\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{4}\)
\(A=\left(4x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}>0\)
Vậy A không âm
3 tháng 8 2017
a) Ta có : \(x^2+x+\frac{2}{3}\)
\(=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{5}{12}\)
\(=\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{12}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{12}\)
Mà ; \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{12}\ge\frac{5}{12}\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là : \(\frac{5}{12}\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)
HL
1
1 tháng 7 2017
\(=4x-2\sqrt{2}+\dfrac{x\sqrt{x+2}}{\sqrt{x+2}}\\ =4x-2\sqrt{2}+x\\ =5x-2\sqrt{2}\)
TT
1
\(x^2-4x=3\)\(\Leftrightarrow x^2-4x-3=0\)(*)
Ta có \(\Delta'=\left(-2\right)^2-1.\left(-3\right)=7>0\)nên pt (*) có 2 nghiệm phân biệt
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-\left(-2\right)+\sqrt{7}}{1}=2+\sqrt{7}\\x_2=\frac{-\left(-2\right)-\sqrt{7}}{1}=2-\sqrt{7}\end{cases}}\)