LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
1
19 tháng 3 2018
Ta có :
\(3^{n+3}+2^{n+3}+2^{n+2}+3^{n+1}\)
\(=\)\(3^n.3^3+2^n.2^3+2^n.2^2+3^n.3\)
\(=\)\(3^n\left(3^3+3\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)
\(=\)\(3^n\left(27+3\right)+2^n\left(8+4\right)\)
\(=\)\(3^n.30+2^n.12\)
\(=\)\(3^n.5.6+2^n.2.6\)
\(=\)\(6\left(3^n.5+2^n.2\right)\)
Vì \(6⋮6\) nên \(6\left(3^n.5+2^n.2\right)⋮6\)
Vậy \(3^{n+3}+2^{n+3}+2^{n+2}+3^{n+1}⋮6\) với mọi số nguyên dương n
Chúc bạn học tốt ~
31 tháng 8 2021
MÌNH KO viết đề nha
=3nx33+3nx3+2nx22
=3n(33+3)+2nx22
=
MC
0
TP
1
14 tháng 2 2018
\(3^{n+3}+2^{n+3}-3^{n+2}+2^{n+2}=27.3^n-9.3^n+8.2^n+4.2^n\)
\(=3^n\left(27-9\right)+2^n\left(8+4\right)\)
\(=6.3^{n+1}+6.2^{n+1}\)
\(=6\left(3^{n+1}+2^{n+1}\right)⋮6\left(đpcm\right)\)