Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3.3^{n-1}.\left(6.3^{n+2}+3\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)
=> \(3^n.\left(2.3.3^{n+2}\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)
=> \(3^n\left(2.3^{n+3}\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)
=> ..........
Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{32}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{33}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{33}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{32}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{33}-1\)
\(\Rightarrow n=33\)
Vậy n = 33
_Chúc bạn học tốt_
1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^32=2^n-1 (1)
=>2+2^2+2^3+...+2^33=2^(n+1)-2 (2)
=>trừ (2) cho (1) ta có : 2^33-1=(2-1)*(2^n-1)
=>2^33-1=2^n-1
=>n=33
vậy n=33
k cho mình nha
Bài làm
a) x2 - 5x - 14
= x2 + 2x - 7x - 14
= ( x2 + 2x ) - ( 7x + 14 )
= x( x + 2 ) - 7( x + 2 )
= ( x + 2 )( x - 7 )
# Học tốt #
22n + 3 - 4n + 1 - 22n + 1 = 160
=> 22n.8 - 22n + 2 - 22n.2 = 160
=> 22n.8 - 22n.4 - 22n.2 = 160
=> 22n(8 - 4 - 2) = 160
=> 22n.2 = 160
=> 22n = 160 : 2
=> 22n = 80
(xem lại đề)
Phân tích :
x2 - 5x - 14 = x2 - 7x + 2x - 14 = x(X - 7) + 2(x - 7) = (x + 2)(x - 7)
x2 - xy - 12y2 = x2 - 4xy + 3xy - 12y2 = x(x - 4y) + 3y(x - 4y) = (x + 3y)(x - 4y)
\(n^3+100=n^2.\left(n+10\right)-10n^2+100\)
\(=n^2.\left(n+10\right)-10n.\left(n+10\right)+100n+100\)
\(=n^2.\left(n+10\right)-10n.\left(n+10\right)+100.\left(n+10\right)-900\)
\(=\left(n+10\right).\left(n^2-10n+100\right)-900\)
Để n3+100 chia hết cho n+10 => -900 chia hết cho n+10 => n+10 thuộc Ư(900)
Vì n lớn nhất => n+10 lớn nhất => n+10=900 => n=890
Vậy n=890
Xét a là một số tự nhiên bất kỳ. Dễ thấy, nếu a chia hết cho 3 => a3 chia hết cho 9 (1)
Xét: \(a\equiv1\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv1\left(mod9\right)\)(2)
\(a\equiv2\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv8\left(mod9\right)\)(3)
\(a\equiv4\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv64\equiv1\left(mod9\right)\)(4)
\(a\equiv5\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv125\equiv8\left(mod9\right)\)(5)
\(a\equiv7\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv343\equiv1\left(mod9\right)\)(6)
\(a\equiv8\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv512\equiv8\left(mod9\right)\)(7)
Từ (1),(2),(3),(4),(5),(6),(7) => lập phương của 1 số nguyên bất kỳ khi chia cho 9 có số dư là 0,1,8
Dễ thấy: để a3+b3+c3 chia hết cho 9 => 1 trong 3 số a,b,c hoặc cả 3 số a,b,c phải chia hết cho 3 =>
=> abc chia hết cho 3. Vậy a3+b3+c3 chia hết cho 9 thì abc chia hết cho 3
hình như mìk cũng gặp bài này ở đâu rồj thì pải
bài này dễ tự giải mik làm rồi