Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác AIB và tam giác CID có:
AI=IC (GT)
góc AIB= góc CID (2 góc đối đỉnh)
BI=ID (GT)
suy ra tam giác AIB và tam giác CID (CGC)
suy ra góc BAC = góc ACD (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
suy ra AB//CD
b) xét tam giác AID và tam giác CIB có:
IA=IC (GT)
góc AID = góc BIC (2 góc so le trong)
IB=ID (GT)
suy ra tam giác AID= tam giác CIB (CGC)
suy ra góc ADB= góc DBC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
suy ra AD//CD
c) vì tam giác AID = tam giác CIB (CMT)
suy ra AD=BC (2 góc tương ứng)
B D A C O
Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OBC\) có
OA=OB (trung điểm )
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (đối đỉnh)
OC=OD (trung điểm)
\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\)
b, Có \(\Delta OAD=\Delta OBC\)(câu a)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{CBO}\)( 2 góc t.ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC//BD
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
b: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm của AB
O là trung điểm của CD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
c: Ta có: OH\(\perp\)AC
AC//BD
DO đó: OH\(\perp\)BD
d: Xét tứ giác CMDN có
DM//CN
DM=CN
Do đó: CMDN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo CD và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của MN
hay M,O,N thẳng hàng
a: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm của AB
O là trung điểm của CD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC; AC//BD
a: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm của AB
O là trung điểm của CD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: AC//BD; AD//BC
-Ta có:AC song song với BD
=>CAB = ABD(2 góc so le trong)
-Xét tam giác AMI và BMI,ta có:AM=BN(gt), CAB=ABD(gt), AI=IB(gt)
=>Hai tam giác AMI và BMI bằng nhau
=>MIA = NIB(2 góc tương ứng)
-Ta có:NIA + NIB =180 độ(2 góc kề bù)
-Mà MIA = NIB(cmt)
=>NIA + MIA =180 độ
=>MIN = 180 độ
=>M, I, N thẳng hàng
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EF//BC
Do đó: F là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
ED//AB
Do đó: D là trung điểm của BC
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
F là trung điểm của AB
Do đó: DF là đường trung bình
=>DF//AC và DF=1/2AC
hay AC=2DF
Ta có hình vẽ:
A B C D M Gọi AB và CD cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường
Xét tam giác MAC và tam giác MBD
AM = MB (GT)
CM = MD (GT)
\(\widehat{AMC}\)=\(\widehat{BMD}\)(đối đỉnh)
=> tam giác MAC = tam giác MBD (c.g.c)
=> \(\widehat{CAM}\)=\(\widehat{MBD}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc đó đang ở vị trí so le trong
=> AC//BD (đpcm)
A D C B O
Gọi giao điểm của 2 đoạn thẳng AB và CD là O.
Xét ΔACO và ΔBDO có:
AO = OB (O là trung điểm của AB)
Góc AOC = BOD (đối đỉnh)
CO = DO(O là trung điểm của CD)
=> ΔACO = ΔBDO (c.g.c)
=> Góc CAO = OBD (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
nên AC // BD → ĐPCM