10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 5 2016
Theo mình nghĩ thì người đặt câu hỏi này chưa biết về sin ; cos
{ Giả thiết: ∆ABC vuông tại A,có ^ACB = 30°
{ KL: cạnh đối diện ^ACB (tức cạnh AB) = nửa cạnh huyền (tức cạnh BC)
*Chứng minh :
- Có ^ACB = 30° --> ^ABC = 60° ( do tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180°)
- Gọi M là trung điểm BC --> MB = MC = BC/2
- Trong tam giác vuông thì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông = 1/2 cạnh huyền --> AM = 1/2BC = BM
- Xét ∆ABM có AM = BM --> ∆ABM cân cại M,lại có ^ABM = 60°
--> ∆ABM là tam giác đều (tam giác cân có 1 góc = 60° thì là tam giác đều)
--> AB = AM = BM = 1/2BC
--> đ.p.c.m
k nhé!
3 tháng 10 2019
a) Vì\(\Delta ABC\)cân tại A
=> ABC = ACB
Ta có : ABD = CBD = \(\frac{ABC}{2}\)
Ta có : ACE = BCE = \(\frac{ACB}{2}\)
=> ABD = CBD = ACE = BCE
Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta AEC\)có :
AB = AC
ABD = ACE
A chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\)(g.c.g)
=> AE = AD
=> \(\Delta AED\)cân tại A
=> AED = \(\frac{180-BAC}{2}\)
Mà ABC = \(\frac{180-BAC}{2}\)
=> AED = ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC
=> EDCB là hình thang
Mà ABC = ACB
=> EDCB là hình thang cân
b) Vì ED//BC
=> DEC = ECB ( so le trong )
Mà ACE = BCE
=> DEC = ACE
=> \(\Delta EDC\)cân tại D
=> DE = DC
Mà DE = DC( EDCB là hình thang cân )
=> DE = DC = EB
c) Xét \(\Delta ABC\)có :
I là giao điểm của 2 đường phân giác
=> AI là phân giác BAC
Xét \(\Delta ADE\)có :
AI là phân giác
=> AI là trung trực của ED
Mà ED//BC (cmt)
=> AI là trung trực BC
d) Ta có AED = \(\frac{180-BAC}{2}=\frac{180-50}{2}=65\)
=> DEB = 180 - 65 = 115 ( kề bù )
=> DEB = EDC = 115 ( EDCB là hình thang cân )
Mà AED = EBC = 65
=> EBC = DCB = 65
Tam giác vuông.
Hay đấy!
Tam giác vuông