Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\dfrac{3}{2}x+4=-2x+11\Rightarrow x=2\Rightarrow y=7\)
Vậy \(M\left(2;7\right)\)
\(x_A=-2\Rightarrow y_A=\dfrac{3}{2}x_A+4=1\Rightarrow A\left(-2;1\right)\)
Câu b có nhiều cách giải, 1 cách giải đơn giản không cần lập pt đường thẳng AM là cộng trừ diện tích
Qua trên trục Ox lấy 2 điểm có cùng hoành độ với A và M là \(B\left(-2;0\right)\) và \(C\left(2;0\right)\) \(\Rightarrow AB//CM\) và \(AB\perp BC;BC\perp CM\)
\(\Rightarrow\Delta OAB\) vuông tại B, \(\Delta OCM\) vuông tại C và \(ABCM\) là hình thang vuông
\(\Rightarrow S_{AOM}=S_{ABCM}-S_{OAB}-S_{OCM}\)
\(\Rightarrow S_{AOM}=\dfrac{1}{2}\left(AB+CM\right).BC-\dfrac{1}{2}AB.OB-\dfrac{1}{2}OC.CM\)
Với \(AB=y_A-y_B=1;CM=y_M-y_C=7;BC=x_C-x_B=4\)
\(OB=x_O-x_B=2;OC=x_C-x_O=2\)
\(\Rightarrow S_{AOM}=16-1-7=8\) (đvdt)
Hoành độ giao điểm \(d_1;d_2\)là nghiệm của phương trình \(2x-3=x-2\Rightarrow x=1\Rightarrow y=-1\Rightarrow A\left(1;-1\right)\)
Hoành độ giao điểm \(d_2;d_3\)là nghiệm của phương trình \(x-2=4x-2\Rightarrow x=0\Rightarrow y=-2\Rightarrow B\left(0;-2\right)\)
Hoành độ giao điểm \(d_1;d_3\)là nghiệm của phương trình \(2x-3=4x-2\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\Rightarrow y=-4\Rightarrow C\left(-\frac{1}{2};-4\right)\)
Gọi \(G\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3};\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)\)là trọng tâm tam giác ABC
Khi đó \(\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=\frac{1+0-\frac{1}{2}}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{-1-2-4}{3}=-\frac{7}{3}\)
Vậy \(G\left(\frac{1}{6};-\frac{7}{3}\right)\)
Câu 1:
Câu 2:
Do d cắt \(Ox\) tại \(A\Rightarrow A\left(2;0\right)\)
Do d cắt \(Oy\) tại \(B\Rightarrow B\left(0;2\right)\)
\(\Rightarrow OA=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=2\\ OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\\ \Rightarrow S_{AOB}=\dfrac{OA\cdot OB}{2}=\dfrac{2\cdot2}{2}=2\)
a) Giao điểm \(d_1;d_2\) có tọa độ \(x_o;y_0\)
\(Ta\text{ }có:2x_0+4=-2x_0+4\\ \Leftrightarrow4x_0=0\\ \Leftrightarrow x_0=0\\ \Leftrightarrow y_0=2\cdot0+4=4\)
Tọa độ của giao điểm \(d_1;d_2\) là \(0;4\)
b)
a/ Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{2}x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=4\\x=-2\Rightarrow y=1\end{matrix}\right.\)
b/ Gọi phương trình (d1) có dạng \(y=\frac{1}{2}x+b\)
Do (d1) tiếp xúc (P) nên pt hoành độ giao điểm (d1) và (P) có nghiệm kép
\(\Rightarrow\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{2}x-b=0\) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta=\frac{1}{4}+b=0\Rightarrow b=-\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x_M=1\Rightarrow M\left(1;\frac{1}{4}\right)\)
c/ Tọa độ N: \(N\left(-1;\frac{1}{4}\right)\)
Gọi pt (d2) có dạng \(y=cx+d\Rightarrow-c+d=\frac{1}{4}\Rightarrow d=c+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow y=cx+c+\frac{1}{4}\)
Phương trình hoành độ giao điểm (d2) và (P):
\(\frac{1}{4}x^2-cx-c-\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x^2-4cx-4c-1=0\)
\(\Delta'=4c^2+4c+1=0\Rightarrow c=-\frac{1}{2}\)
a) Giả sử d1 trùng d2 => có m để
=>\(\int^{2m-3=m}_{m^2-1=-2m-4}\Leftrightarrow\int^{m=3}_{m^2+2m+3=0\left(vônghiem\right)}\)
=> d1 khong trùng với d2
b)
+d1//d2 => m=3
+d1 cắt d2 => m\(\ne\)3
+d1 vuông góc d2 => m(2m-3) =-1 => 2m2 -3m +1 =0 => m =1 ; m = 1/2