Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hoành độ giao điểm \(d_1;d_2\)là nghiệm của phương trình \(2x-3=x-2\Rightarrow x=1\Rightarrow y=-1\Rightarrow A\left(1;-1\right)\)
Hoành độ giao điểm \(d_2;d_3\)là nghiệm của phương trình \(x-2=4x-2\Rightarrow x=0\Rightarrow y=-2\Rightarrow B\left(0;-2\right)\)
Hoành độ giao điểm \(d_1;d_3\)là nghiệm của phương trình \(2x-3=4x-2\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\Rightarrow y=-4\Rightarrow C\left(-\frac{1}{2};-4\right)\)
Gọi \(G\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3};\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)\)là trọng tâm tam giác ABC
Khi đó \(\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=\frac{1+0-\frac{1}{2}}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{-1-2-4}{3}=-\frac{7}{3}\)
Vậy \(G\left(\frac{1}{6};-\frac{7}{3}\right)\)
1) Tìm được \(A\left(0:3\right);B\left(0:7\right)\)
\(\Rightarrow I\left(0;5\right)\)
2) Hoành độ giao điểm J của \(\left(d_1\right)\)và\(\left(d_2\right)\)là nghiệm của \(PT:x+3=3x+7\)
\(\Rightarrow x=-2\Rightarrow y_J=1\Rightarrow J\left(-2;1\right)\)
\(\Rightarrow OI^2=0^2+5^2=25\)
\(\Rightarrow OJ^2=2^2+1^2=5\)
\(\Rightarrow IJ^2=2^2+4^2=20\)
\(\Rightarrow OJ^2+IJ^2=OI^2\Rightarrow\Delta OIJ\)LÀ TAM GIÁC VUÔNG TẠI J
\(\Rightarrow S_{\Delta OIJ}=\frac{1}{2}OI.OJ=\frac{1}{2}.\sqrt{5}.\sqrt{20}=5\left(đvdt\right)\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\dfrac{3}{2}x+4=-2x+11\Rightarrow x=2\Rightarrow y=7\)
Vậy \(M\left(2;7\right)\)
\(x_A=-2\Rightarrow y_A=\dfrac{3}{2}x_A+4=1\Rightarrow A\left(-2;1\right)\)
Câu b có nhiều cách giải, 1 cách giải đơn giản không cần lập pt đường thẳng AM là cộng trừ diện tích
Qua trên trục Ox lấy 2 điểm có cùng hoành độ với A và M là \(B\left(-2;0\right)\) và \(C\left(2;0\right)\) \(\Rightarrow AB//CM\) và \(AB\perp BC;BC\perp CM\)
\(\Rightarrow\Delta OAB\) vuông tại B, \(\Delta OCM\) vuông tại C và \(ABCM\) là hình thang vuông
\(\Rightarrow S_{AOM}=S_{ABCM}-S_{OAB}-S_{OCM}\)
\(\Rightarrow S_{AOM}=\dfrac{1}{2}\left(AB+CM\right).BC-\dfrac{1}{2}AB.OB-\dfrac{1}{2}OC.CM\)
Với \(AB=y_A-y_B=1;CM=y_M-y_C=7;BC=x_C-x_B=4\)
\(OB=x_O-x_B=2;OC=x_C-x_O=2\)
\(\Rightarrow S_{AOM}=16-1-7=8\) (đvdt)