Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0
=>VTPT là (-1;2)
=>VTCP là (2;1)
PTTS là:
x=3+2t và y=1+t
b: (d): -x+2y+1=0
=>Δ: 2x+y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:
c+8-2=0
=>c=-6
1,\(\overrightarrow{n}\)d=(2;-4)
d: 2(x+1)-4(y-1)=0⇔2x-4y+6=0
2) AM nhỏ nhất khi AM vuông góc với D
⇒\(\overrightarrow{n}\)AM=(4;2)
AM: 4(x+1)+2(y-1)=0⇔4x+2y+2=0
M=AM\(\cap\)D⇒Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ:2x-4y=-1
4x+2y=-2
⇒M(-1/2;0)
1: Gọi I(0,y) là tâm cần tìm
Theo đề, ta có: IA=IB
=>\(\left(0-3\right)^2+\left(5-y\right)^2=\left(1-0\right)^2+\left(-7-y\right)^2\)
=>y^2-10y+25+9=y^2+14y+49+1
=>-10y+34=14y+50
=>-4y=16
=>y=-4
=>I(0;-4)
=>(x-0)^2+(y+4)^2=IA^2=90
2: Gọi (d1) là đường thẳng cần tìm
Vì (d1)//(d) nên (d1): 4x+3y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d1))=3 căn 10
=>\(\dfrac{\left|0\cdot4+\left(-4\right)\cdot3+c\right|}{5}=3\sqrt{10}\)
=>|c-12|=15căn 10
=>\(\left[{}\begin{matrix}c=15\sqrt{10}+12\\c=-15\sqrt{10}+12\end{matrix}\right.\)
a: \(\overrightarrow{AC}=\left(1;-2\right)\)
Pt tham số là \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+t\\y=1-2t\end{matrix}\right.\)
Vecto pháp tuyến là (2;-1)
Pt tổng quát là:
\(2\left(x-4\right)-1\left(y-1\right)=0\)
=>2x-8-y+1=0
=>2x-y-7=0
b: \(\overrightarrow{BC}=\left(7;-4\right)\)
=>VTPT là (-4;7)
Phương trình tổng quát của BC là:
\(-4\left(x+2\right)+7\left(y-3\right)=0\)
=>-4x-8+7y-21=0
=>-4x+7y-29=0
=>4x-7y+29=0
Gọi (d):ax+by+c=0 là phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC
=>(d): 7x+4y+c=0
Thay x=4 và y=1 vào (d), ta được:
c+28+4=0
hay c=-32
Vậy: (d): 7x+4y-32=0
=>VTPT là (7;4)
=>VTCP là (-4;7)
Phương trình tham số là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4-4t\\y=1+7t\end{matrix}\right.\)
a: Vì (d)//x-4y+5=0 nên (d): x-4y+c=0
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
c+1=0
=>c=-1
=>x-4y-1=0
b: Vì (d) vuông góc x-4y+5=0
nên (d): 4x+y+c=0
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
c+4=0
=>c=-4
=>4x+y-4=0
a: vecto AB=(6;-4)
PTTS là:
x=-6+6t và y=3-4t
b: Vì (d) vuông góc AB nên (d) có VTPT là (3;-2)
Phương trình(d) là:
3(x-3)+(-2)(y-2)=0
=>3x-9-2y+4=0
=>3x-2y-5=0
Lời giải:
a)
Gọi pt đường thẳng $BC$ là $y=ax+b$
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} -4=a+b\\ -2=3a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy pt tổng quát của đường thẳng $BC$ là:
\(y=x-5\Leftrightarrow x-y-5=0\)
b)
Đường thẳng $d:3x+y-5=0$ có vecto pháp tuyến là $(3,1)$ thì vecto chỉ phương là $(-1,3)$
Vì $\Delta$ song song với $(d)$ nên vecto chỉ phương của $\Delta$ cũng là $(-1,3)$
Mà $\Delta$ chứa $A$ nên phương trình tham số của $\Delta$ là:
\(\left\{\begin{matrix} x=-2-t\\ y=3+3t\end{matrix}\right.\)