Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0
=>VTPT là (-1;2)
=>VTCP là (2;1)
PTTS là:
x=3+2t và y=1+t
b: (d): -x+2y+1=0
=>Δ: 2x+y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:
c+8-2=0
=>c=-6
a) \(\Delta \) song song với đường thẳng \(3x + y + 9 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng này làm vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3;1} \right)\)
\(\Delta \) đi qua điểm \(A(2;1)\) nên ta có phương trình tổng quát
\(3\left( {x - 2} \right) + \left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 7 = 0\)
\(\Delta \) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;1} \right)\) nên có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {1; - 3} \right)\)
Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - 3t\end{array} \right.\)
b) \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(2x - y - 2 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng này làm vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\)
\(\Delta \) đi qua điểm \(B( - 1;4)\) nên ta có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 4 - t\end{array} \right.\)
\(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\) nên có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;2} \right)\)
Phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \)là:
\(\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 7 = 0\)
a: \(\overrightarrow{AC}=\left(1;-2\right)\)
Pt tham số là \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+t\\y=1-2t\end{matrix}\right.\)
Vecto pháp tuyến là (2;-1)
Pt tổng quát là:
\(2\left(x-4\right)-1\left(y-1\right)=0\)
=>2x-8-y+1=0
=>2x-y-7=0
b: \(\overrightarrow{BC}=\left(7;-4\right)\)
=>VTPT là (-4;7)
Phương trình tổng quát của BC là:
\(-4\left(x+2\right)+7\left(y-3\right)=0\)
=>-4x-8+7y-21=0
=>-4x+7y-29=0
=>4x-7y+29=0
Gọi (d):ax+by+c=0 là phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC
=>(d): 7x+4y+c=0
Thay x=4 và y=1 vào (d), ta được:
c+28+4=0
hay c=-32
Vậy: (d): 7x+4y-32=0
=>VTPT là (7;4)
=>VTCP là (-4;7)
Phương trình tham số là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4-4t\\y=1+7t\end{matrix}\right.\)