Question

[Đỗ Minh Quân]

Trên đường thẳng x,y lấy điểm O. Vẽ tia Oz sao cho: \(\widehat{zoy}\)= 3 \(\widehat{xoz}\)

a) Tính \(\widehat{xoz}\)và \(\widehat{zoy}\)

b) Gọi Om là tia phân giác của \(\widehat{xoz}\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Oz vẽ tia On sao cho \(\widehat{mOn}\)= 90^o. Chứng minh rằng On là tia phân giác của \(\widehat{zOy}\)

Answer 1

[Giang Quách]

vì oz nằm giữa ox và oy 

ta có xoz +zoy=180 độ

xoz+3xoz=180 độ

xoz=45 độ 

zoy=180-45=135

b,vì om là tia phân giác của xoz nên xom=moz=45:2=22,5

on nằm trên nmp bờ xy chứa oz 

moz+zon=90

zon=67,5

noy=180-xom-mon=180-22,5-90=67,5

lại có yon<yoz

on nằm giữa hai tia oy và oz

zon=noy=67,5 

nên on là phân giác của zoy