Question

[Jeon JungMin]

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Ot sao cho góc xOy = 40°, xOt=140°

a) tính góc yOt

b) Gọi Oz là tia đối của tia Ot. Tia Ox có là tia phân giác của góc yOz không? Vì sao?

c) Vẽ Ox' là tia phân giác của góc yOt. Chứng tỏ góc xOx' là góc vuông

Answer 1

[Cá Chép Nhỏ]

O x t y x' z

(Tự đánh dấu góc)

Có : xOy < xOt (40^o<140^o)

=> Tia Oy nằm giữa Ox,Ot

=> xOy + yOt = xOt

=> yOt = 100^o

b) Oz là tia đối Ot

=> yOt và yOz kề bù

=> yOt + yOz = 180^o

=> yOz = 80^o

Oz là tia đối Ot

=> tOx và xOz kề bù

=> tOx + xOz = 180^o

=> xOz = 40^o

Ta có : xOz = 40^o ; xOy = 40^o; yOz = 80^o

=> xOz = xOy = yOz/2

=> Ox là p/g của yOz

c) Ox' là p/g yOt

=> x'Ot = x'Oy = yOt/2 = 50^o

Có x'Ot < xOt (50^o < 140^o)

=> Ox' nằm giữa Ot và Ox

=> x'Ot + x'Ox = xOt

=> x'Ox = 90^o

Vì x'Ox = 90^o => đpcm

Answer 2

[zZz Cool Kid_new zZz]

O x y z x' t

a

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có:\(\widehat{xOy}< \widehat{xOt}\left(40^0< 140^0\right)\)

=> Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Ot 

Khi đó ta có:\(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=\widehat{xOt}\)

\(\Rightarrow40^0+\widehat{yOt}=140^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yOt}=100^0\)

b

Do Oz là tia đối của tia Ot nên \(\widehat{tOz}=180^0\)

Do \(\widehat{tOx};\widehat{xOz}\) là 2 góc kề bù nên:

\(\widehat{tOx}+\widehat{xOz}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=180^0-140^0=40^0\)

Do Oz và Oy nằm trên 2 nửa phặt phẳng đối nhau bờ chứ tia Ox nên Ox nằm giữa Oy và Oz

Lại có \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=40^0\Rightarrow Ox\) là tia phân giác góc yOz

c

Ox' là tia phân giác của góc yOt nên \(\widehat{yOx'}=\widehat{x'Ot}=\frac{\widehat{tOy}}{2}=\frac{100^0}{2}=40^0\)

Ta có:\(\widehat{xOx'}=\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=50^0+40^0=90^0\)

Hay góc xOx' là góc vuông