Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có nghiệm của phương trình x2-1 là +1 vậy tổng nghiệm của pt này là 0
tiếp tục với x2-2 ngiệm pt này là +\(\sqrt{2}\)và -\(\sqrt{2}\) tổng hai ngiệm của pt này cũng bằng không
tương tự với x2-3 ,x2-4
-> tổng tất cả nghiệm của pt trên bằng 0
tổng nghiệm bằng 0 nhé, vì \(x^2=a\left(a>0\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{a}\\x=-\sqrt{a}\end{cases}}\)
do đó nghiệm đối nhau từng cặp, nên tổng bằng 0
Xét x2 - 1 có các nghiệm là \(\sqrt{1}và-\sqrt{1}\) --> tổng hai nghiệm này là 0.
Xét x2 - 2 có các nghiệm là \(\sqrt{2}và-\sqrt{2}\) --> tổng hai nghiệm này là 0.
.......
Xét x2 - 2015 có các nghiệm là \(\sqrt{2015}và-\sqrt{2015}\) --> tổng hai nghiệm này là 0.
=> Tổng tất cả các các nghiệm của phương trình là 0.
Ai tích mình mk sẽ tích lại!
\(\text{CM vô nghiệm}\)
\(\text{a) }\left(x-2\right)^3=\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)-6\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6x^2+12x-6\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-x^3+6x-12x=-8+8-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-6\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)
\(\text{b) }4x^2-12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+9\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-1\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)
\(\text{CM vô số nghiệm}\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-3x\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\text{ (luôn luôn đúng)}\)
\(\text{Vậy }S\inℝ\)
Ta có : \(1=\left(2\text{x}+3y\right)^2=\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\cdot x\cdot\sqrt{3}+\frac{2}{\sqrt{2}}\cdot y\cdot\sqrt{2}\right)^2\) \(\le\left(\frac{4}{3}+\frac{9}{2}\right)\left(3\text{x}^2+2y^2\right)=\frac{35}{6}\left(3\text{x}^2+2y^2\right)\Rightarrow3\text{x}^2+2y^2\ge\frac{6}{35}\)
Dấu "=" xảy ra khi ta có :
\(\text{x}\sqrt{3}\div\frac{2}{\sqrt{3}}=y\sqrt{2}\div\frac{3}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\text{x}+3y=1\\\frac{3\text{x}}{2}=\frac{2y}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{35}\\y=\frac{9}{35}\end{cases}}\)
Vậy \(\left(3\text{x}^2+2y^2\right)_{\text{Min}}=\frac{6}{35}\)đạt được khi \(x=\frac{4}{35}\)và \(y=\frac{9}{35}\)