Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = \(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8\right)+\left(2^9+2^{10}\right)\)
= \(2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+2^5.\left(1+2\right)+2^7.\left(1+2\right)+2^9.\left(1+2\right)\)
= \(2.3+2^3.3+2^5.3+2^7.3+2^9.3\)
= \(3.\left(1+2^3+2^5+2^7+2^9\right)\text{ chia hết cho 3}\)
=> A chia hết cho 3 .
a: \(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+3^2+3^4+...+3^8\right)⋮4\)
b: \(S=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^8\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^8\right)⋮3\)
A=(2+22)+(23+24)+(25+26)+(27+28)+(29+210)
A=2(1+2)+23(1+2)+25(1+2)+27(1+2)+29(1+2)
A=2.3+23.3+25.3+27.3+29.3
A=3(2+23+25+27+29) chia hết cho 3
Vậy tổng A có chia hết cho 3
số số hạng của A là:
(10-1):1+1=10(số hạng)
vì A chia hết cho 2, ta nhóm 2 số hạng của A vào 1 nhóm để mỗi nhóm có giá trị chia hết cho 3.
Ta nhóm A như sau:
A=(2+22)+(23+24)+.....+(29+210)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+29.(1+2)
A=(1+2).(2+23+...+29)
A=3.(2+23+...+29)
Vì 3 chia hết cho 3 suy ra 3(2+23+...+29) chia hết cho 3
Hay A chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3
\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8\right)+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+2^5.\left(1+2\right)+2^7.\left(1+2\right)+2^9\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+2^5.3+2^7.3+2^9.3\)
\(=3.\left(2+2^3+2^5+2^7+2^9\right)\)
Vì \(3⋮3;\left(2+2^3+2^5+2^7+2^9\right)\inℕ^∗\)
Nên \(3.\left(2+2^3+2^5+2^7+2^9\right)⋮3\)
Vậy \(A⋮3\)
A = 2 + 22 + 23 + ...... + 210
= ( 2 + 22) + ..... + ( 29 + 210)
= 2 x ( 2 +1 ) + 23 x ( 2 + 1 ) + .... + 29 x ( 2 + 1 )
= 2 x 3 + 23 x 3 + ..... + 29 x 3
= 3 x ( 2 + 23 + 24 + ..... + 210)
=> Tổng sau chia hết cho 3
vì 2+22+23+24=2+4+8+16=6+18+16=14+16=30 chai hết cho 3 nên 2+22+23+...+210chia hết cho 3
nên tổng A chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3
chúc bạn học tốt ^_^
Ta có:A=2+22+23+...+29+210=(2+22)+(23+24)+...+(29+210)
A=(2.1+2.2)+(23.1+23.2)+...+(29.1+29.2)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+29.(1+2)
A=2.3+23.3+...+29.3
A=3.(2+23+...+29) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
Câu hỏi của Công chúa nhí nhảnh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
A= 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 +29 + 210
A=(2+22)+(23+24)+....+(29+210)
A=(2+22)+22.(2+22)+....+28.(2+22)
A=6+22.6+....+28.6
A=6.(1+22+...+28)
A=2.3.(1+22+...+28)\(⋮\)3
Vậy A\(⋮\)3
Chúc bn học tốt