Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ít thôi -..-
a) ( 3x + 2 )( 2x + 9 ) - ( x + 3 )( 6x + 1 ) = ( x + 1 )2 - ( x + 2 )( x - 2 )
<=> 6x2 + 31x + 18 - ( 6x2 + 19x + 3 ) = x2 + 2x + 1 - ( x2 - 4 )
<=> 6x2 + 31x + 18 - 6x2 - 19x - 3 = x2 + 2x + 1 - x2 + 4
<=> 12x + 15 = 2x + 5
<=> 12x - 2x = 5 - 15
<=> 10x = -10
<=> x = -1
b) ( 2x + 3 )( x - 4 ) + ( x - 5 )( x - 2 ) = ( 3x - 5 )( x - 4 )
<=> 2x2 - 5x - 12 + x2 - 7x + 10 = 3x2 - 17x + 20
<=> 3x2 - 12x - 2 = 3x2 - 17x + 20
<=> 3x2 - 12x - 3x2 + 17x = 20 + 2
<=> 5x = 22
<=> x = 22/5
c) ( x + 2 )3 - ( x - 2 )3 - 12x( x - 1 ) = -8
<=> x3 + 6x2 + 12x + 8 - ( x3 - 6x2 + 12x - 8 ) - 12x2 + 12x = -8
<=> x3 + 6x2 + 12x + 8 - x3 + 6x2 - 12x + 8 - 12x2 + 12x = -8
<=> 12x + 16 = -8
<=> 12x = -24
<=> x = -2
d) ( 3x - 1 )2 - 5( x + 1 ) + 6x - 3.2x + 1 - ( x - 1 )2 = 16
<=> 9x2 - 6x + 1 - 5x - 5 + 6x - 6x + 1 - ( x2 - 2x + 1 ) = 16
<=> 9x2 - 11x - 3 - x2 + 2x - 1 = 16
<=> 8x2 - 9x - 4 = 16
<=> 8x2 - 9x - 4 - 16 = 0
<=> 8x2 - 9x - 20 = 0
( Đến đây bạn có hai sự lựa chọn : 1 là vô nghiệm
2 là nghiệm vô tỉ =) )
a) (3x + 2)(2x + 9) - (x + 3)(6x + 1) = (x + 1)2 - (x + 2)(x - 2)
=> 3x(2x + 9) + 2(2x + 9) - x(6x + 1) - 3(6x + 1) = x2 + 2x + 1 - x(x - 2) - 2(x - 2)
=> 6x2 + 27x + 4x + 18 - 6x2 - x - 18x - 3 = x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 2x + 4
=> (6x2 - 6x2) + (27x + 4x - x - 18x) + (18 - 3) = (x2 - x2) + (2x + 2x - 2x) + (1 + 4)
=> 12x + 15 = 2x + 5
=> 12x + 15 - 2x - 5 = 0
=> 10x + 10 = 0
=> 10x = -10 => x = -1
b) (2x + 3)(x - 4) + (x - 5)(x - 2) = (3x - 5)(x - 4)
=> 2x(x - 4) + 3(x - 4) + x(x - 2) - 5(x - 2) = 3x(x - 4) - 5(x - 4)
=> 2x2 - 8x + 3x - 12 + x2 - 2x - 5x + 10 = 3x2 - 12x - 5x + 20
=> (2x2 + x2) + (-8x + 3x - 2x - 5x) + (-12 + 10) = 3x2 - 17x + 20
=> 3x2 - 12x - 2 = 3x2 - 17x + 20
=> 3x2 - 12x - 2 - 3x2 + 17x - 20 = 0
=> (3x2 - 3x2) + (-12x + 17x) + (-2 - 20) = 0
=> 5x - 22 = 0
=> 5x = 22 => x = 22/5
c) (x + 2)3 - (x - 2)3 - 12x(x - 1) = -8
=> x3 + 6x2 + 12x + 8 - (x3 - 6x2 + 12x - 8) - 12x2 + 12x = -8
=> x3 + 6x2 + 12x + 8 -x3 + 6x2 - 12x + 8 - 12x2 + 12x = -8
=> (x3 - x3) + (6x2 + 6x2 - 12x2) + (12x - 12x + 12x) + (8 + 8) = -8
=> 12x + 16 = -8
=> 12x = -24
=> x = -2
Còn bài cuối làm nốt
a) \(\left(3x+2\right).\left(x-3\right)-3x.\left(x+\frac{1}{3}\right)\)
\(=3x^2-9x+2x-6-\left(3x^2+x\right)\)
\(=3x^2-9x+2x-6-3x^2-x\)
\(=\left(3x^2-3x^2\right)+\left(-9x+2x-x\right)-6\)
\(=-8x-6.\)
Chúc bạn học tốt!
\(B=\left(3x-2\right)^2-\left(x+2\right).\left(x-2\right)\)
\(=\left(3x-2\right)^2-\left(x^2-2^2\right)\)
\(=9x^2-12x+4-x^2+4\)
\(=8x-12x+8\)
\(C=\left(x+4\right)^2-7x.\left(x-2\right)\)
\(=x^2+8x+16-\left(7x^2-14x\right)\)
\(=x^2+8x+16-7x^2+14x\)
\(=-6x^2+22x+16\)
\(D=-4x.\left(2x-7\right)+\left(x+5\right)^2\)
\(=-8x^2+28x+x^2+10x+25\)
\(=-7x^2+38x+25\)
3) \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)-\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\)
\(=\left(x^2-9\right)\left(x^2+9\right)-\left(x^4-4\right)\)
\(=\left(x^4-81\right)-\left(x^4-4\right)\)
\(=x^4-81-x^4+4\)
=-77 =>đpcm
4)\(\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)
\(=\left[\left(3x+1\right)-\left(3x+5\right)\right]^2\)
\(=\left(3x+1-3x-5\right)^2\)
=(-4)2
=16 => đpcm
1)\(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-1\right)=\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-4x+3\right)=1\)
=>đpcm
2)\(\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1-x-1\right)\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right]+6\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(-2\right)\left(x^2-2x+1+x^2-1+x^2+2x+1\right)+6x^2-6\)
\(=\left(-2\right)\left(3x^2+1\right)+6x^2-6=-6x^2-2+6x^2-6=-8\) => đpcm
\(b,\)\(\left(3x-2\right)\left(5-3x\right)-3x\left(7-3x\right)\)
\(=15x-9x^2-10+6x-21x+9x^2\)
\(=-10\)
Vậy GTBT không phụ thuộc vào GT của x
\(c,\)\(x\left(x+6\right)\left(x+1\right)-x\left(x^2+5\right)-x\left(7x+1\right)\)
\(=x^3+7x^2+6x-x^3-5x-7x^2-x\)
\(=0\)
Vậy GTBT không phụ thuộc vào GT của x
À câu b mình phải sửa lại chút đề thì mới thỏa mãn yêu cầu đề bài đấy. Coi lại hộ mình với
b/\(\Leftrightarrow\frac{3}{x+1}-\frac{7}{3x+1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(3x+1\right)-7\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(3x+1\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-4}{\left(x+1\right)\left(3x+1\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{\left(x+1\right)\left(3x+1\right)}\ge0\)
x -1/3 -1 2
| 3x+1 | - | + | + | + |
| x+1 | - | - | + | + |
| x-2 | - | - | - | + |
| VT | - | + | - | + |
Vào bảng dễ dàng xét được VT không âm khi
\(-\frac{1}{3}\ge x\ge-1,x\ge2\)
a/\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ge0\)
x 0 1 2
| x | - | + | + | + |
| x-1 | - | - | + | + |
| x-2 | - | - | - | + |
| VT | - | + | - | + |
Vậy VT không âm khi \(0\le x\le1,x\ge2\)