K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
I
1,cho a+b - c = 0
a2 + b2 + c2 = 10
tính a4 +b4 +c4
2, cho a- b- c =0
a2 + b2 + c2 = 16
tính a4 + b4+ c4
0
KN
27 tháng 11 2019
a) Ta có: \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)(1)
Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,b,c\)nên:
(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
4 tháng 6 2020
ai làm giúp em phép tính này với em làm mãi ko dc ạ
bài 5 tính nhanh
a 100 -99 +98 - 97 + 96 - 95 + ... + 4 -3 +2
b 100 -5 -5 -...-5 ( có 20 chữ số 5 )
c 99- 9 -9 - ... -9 ( có 11 chữ số 9 )
d 2011 + 2011 + 2011 + 2011 -2008 x 4
i 14968+ 9035-968-35
k 72 x 55 + 216 x 15
l 2010 x 125 + 1010 / 126 x 2010 -1010
e 1946 x 131 + 1000 / 132 x 1946 -946
g 45 x 16 -17 / 45 x 15 + 28
h 253 x 75 -161 x 37 + 253 x 25 - 161 x 63 / 100 x 47 -12 x 3,5 - 5,8 : 0,1
T
12 tháng 2 2018
Ta có: \(\orbr{\begin{cases}a+b-c=0\\a^2+b^2+c^2=10\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(a+b\right)=c\Rightarrow a,b< c\\\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=c^2+c^2=10\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow c^4=10\Rightarrow a^4+b^4+c^4=c^4+c^4=10+10=20\)
Vậy tự kết luận
Ps: không chắc lắm
HT
0
KN
20 tháng 8 2016
có a+b+c = 0
=> a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac) = 0
mà a^2+b^2+c^2 = 2
=> ab+bc+ac = -1
=> a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 + 2ab^2c+2a^2bc+2abc^2 = 1
=>a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 + 2abc(b+a+c) = 1
=>a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 = 1
Ta bìn phong cái a^2+b^2+c^2 len
đk là
a^4+b^4+c^4 + 2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=4
=> a^4+b^4+c^4 + 2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2) = 4
mà ở trên là a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 = 1
=> a^4+b^4+c^4 +1 =4
a^4+b^4+c^4 = 3
mình vừa học xong..trùng hợp quá
20 tháng 8 2016
Bạn ơi chỗ a^4+b^4+c^4 +2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)=4
mà ở trên ....
bạn quên nhân 2 đằng trước nên tính ra phải bằng 2 chứ nhỉ ????
TN
2 tháng 9 2016
Từ a2+b2+c2=14 =>(a2+b2+c2)2=196
=>a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2a2c2=196
=>T=a4+b4+c4=196-2(a2b2+b2c2+a2c2)
Từ a+b+c=0 =>(a+b+c)2=0
=>a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=0
\(\Rightarrow ab+bc+ac=\frac{-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{-14}{2}=-7\)
=>(ab+bc+ac)2=49
=>a2b2+b2c2+a2c2=49-2abc(a+b+c)=49 (Vì a+b+c=0)
Vậy T=196-2*49=196-98=98
28 tháng 8 2015
a + b +c =0 => ( a +b + c)^2 =0 => a^2 +b^2 +c^2 + 2ab +2bc + 2ac = 0
=> 1 + 2(ab + bc +ac) = 0 => 2(ab +bc +ac) = -1 ==> ab + bc +ac = -1/2
( ab + bc+ac)^2 = 1/4 => a^2.b^2 + b^2.c^2 + c^2.a^2 + 2ab^2.c +2ab.c^2 + 2 a^2.b.c = 1/4
=> a^2 . b^2 + b^2 . c^2 + c^2 . a^2 + 2abc ( a+ b+ c) = 1/4
=> a^2 . b^2 + b^2 . c^2 + c^2 . a^2 + 2abc . 0 = 1/4
=> 2( a^2 . b^2 + + b^2 . c^2 + c^2 . a^2 ) = 2.1/4 = 1/2
=> 2a^2 . b^2 + 2 b^2 . c^2 + 2c^2 . a^2 = 1/2
( a^2 + b^2 + c^2 )^2 = 1
=> a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2.b^2 + 2b^2.c^2 + 2 c^2 . a^2 = 1
=> a^4 + b^ 4 + c^4 + 1/2 = 1
=> a^4 + b^4 + c^4 = 1/2
Ta có a+b+c=0 => (a+b+c)2=0
=>a2+b2+c2+2(ab+ac+bc)=0
=>10+2(ab+bc+ca)=0
=>ab+bc+ac=-5
=>(ab+bc+ca)2=25
=>a2b2+b2c2+c2a2+2(a2bc+ab2c+abc2)=25
=>a2b2+b2c2+c2a2+2abc(a+b+c)=25
=>a2b2+b2c2+c2a2=25 (vì a+b+c=0)
Mặt khác a2+b2+c2=10
=>(a2+b2+c2)2=100
=>a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+c2a2)=100
=>a4+b4+c4+2.25=100
=>a4+b4+c4=100-50=50 (ĐPCM)
Tick hộ nha 😘