K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
I
1,cho a+b - c = 0
a2 + b2 + c2 = 10
tính a4 +b4 +c4
2, cho a- b- c =0
a2 + b2 + c2 = 16
tính a4 + b4+ c4
0
HT
0
HP
30 tháng 9 2016
a+b+c=0=>a+b=-c
=>(a+b)2=(-c)2
=>a2+2ab+b2=(-c)2=c2
=>a2+2ab+b2-c2=0
=>a2+b2-c2=-2ab
=>(a2+b2-c2)2=(-2ab)2
=>a4+b4+c4+2a2b2-2b2c2-2a2c2=4a2b2
=>a4+b4+c4=4a2b2-2a2b2+2b2c2+2a2c2=2a2b2+2b2c2+2a2c2
=>2(a4+b4+c4)=a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+a2c2)=(a2+b2+c2)2=4
=>a4+b4+c4=4:2=2
Vậy.....
MA
30 tháng 9 2016
Có: \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\)
Thay: \(a^2+b^2+c^2=2\), có:
\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)
\(\Rightarrow2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)
\(\Rightarrow ab+bc+ac=-1\)
Xét: \(a^2+b^2+c^2=2\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=4\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2=4\) (1)
Mặt khác: \(\left(ab+bc+ac\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=1\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=1\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=1-2abc\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=1\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(a^4+b^4+c^4=4-1=3\)
Vậy:...
HH
1
HN
3
28 tháng 10 2016
gọi a+b+c=0 là 1
a^2+b^2+c^2 la 2
Bình phương 2 ve cua 1 ta có:
a^2+b^2+c^2+(ab+ac+bc)=0
2+2.(ab+bc+ca)=0
ab+bc+ca= -1 goi day la 3
Bình phương 2 vế của 3 ta có
a^4+b^4+c^4 +2.(a^2.b^2+b^2.c^2+a^2.c^2)=1
a^4+b^4+c^4 +2.4=1
a^4+b^4+c^4=-7
28 tháng 10 2016
gọi a+b+c=0 là 1
a^2+b^2+c^2 la 2
Bình phương 2 ve cua 1 ta có:
a^2+b^2+c^2+﴾ab+ac+bc﴿=0
2+2.﴾ab+bc+ca﴿=0
ab+bc+ca= ‐1 goi day la 3
Bình phương 2 vế của 3 ta có
a^4+b^4+c^4 +2.﴾a^2.b^2+b^2.c^2+a^2.c^2﴿=1
a^4+b^4+c^4 +2.4=1
a^4+b^4+c^4=‐7
TN
2 tháng 9 2016
Từ a2+b2+c2=14 =>(a2+b2+c2)2=196
=>a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2a2c2=196
=>T=a4+b4+c4=196-2(a2b2+b2c2+a2c2)
Từ a+b+c=0 =>(a+b+c)2=0
=>a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=0
\(\Rightarrow ab+bc+ac=\frac{-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{-14}{2}=-7\)
=>(ab+bc+ac)2=49
=>a2b2+b2c2+a2c2=49-2abc(a+b+c)=49 (Vì a+b+c=0)
Vậy T=196-2*49=196-98=98
28 tháng 8 2015
a + b +c =0 => ( a +b + c)^2 =0 => a^2 +b^2 +c^2 + 2ab +2bc + 2ac = 0
=> 1 + 2(ab + bc +ac) = 0 => 2(ab +bc +ac) = -1 ==> ab + bc +ac = -1/2
( ab + bc+ac)^2 = 1/4 => a^2.b^2 + b^2.c^2 + c^2.a^2 + 2ab^2.c +2ab.c^2 + 2 a^2.b.c = 1/4
=> a^2 . b^2 + b^2 . c^2 + c^2 . a^2 + 2abc ( a+ b+ c) = 1/4
=> a^2 . b^2 + b^2 . c^2 + c^2 . a^2 + 2abc . 0 = 1/4
=> 2( a^2 . b^2 + + b^2 . c^2 + c^2 . a^2 ) = 2.1/4 = 1/2
=> 2a^2 . b^2 + 2 b^2 . c^2 + 2c^2 . a^2 = 1/2
( a^2 + b^2 + c^2 )^2 = 1
=> a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2.b^2 + 2b^2.c^2 + 2 c^2 . a^2 = 1
=> a^4 + b^ 4 + c^4 + 1/2 = 1
=> a^4 + b^4 + c^4 = 1/2
có a+b+c = 0
=> a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac) = 0
mà a^2+b^2+c^2 = 2
=> ab+bc+ac = -1
=> a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 + 2ab^2c+2a^2bc+2abc^2 = 1
=>a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 + 2abc(b+a+c) = 1
=>a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 = 1
Ta bìn phong cái a^2+b^2+c^2 len
đk là
a^4+b^4+c^4 + 2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=4
=> a^4+b^4+c^4 + 2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2) = 4
mà ở trên là a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 = 1
=> a^4+b^4+c^4 +1 =4
a^4+b^4+c^4 = 3
mình vừa học xong..trùng hợp quá
Bạn ơi chỗ a^4+b^4+c^4 +2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)=4
mà ở trên ....
bạn quên nhân 2 đằng trước nên tính ra phải bằng 2 chứ nhỉ ????