TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 3 2022
Chủ câu hỏi còn sống kh ặk=))?Eoo ôi bài khó tkế,tuii kh bíc làmm đôuu nòoo,còn sống thỳy nkắnn tin vớii tuii cko vuii nèeee<333
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 3 2018
Lời giải:
Tìm đạo hàm theo biến $y$, bạn chỉ cần coi $x$ là một tham số rồi sử dụng công thức như bình thường thôi.
\(f(y)=y.e^{xy}.\sin y\)
\(\Rightarrow f'(y)=(y.e^{xy})'\sin y+y.e^{xy}(\sin y)'\)
\(=[y'.e^{xy}+y(e^{xy})']\sin y+y.e^{xy}.\cos y\)
\(=(e^{xy}+yxe^{xy})\sin y+y.e^{xy}\cos y\)
----------------------------------
Tính đạo hàm cấp 2.
Theo biến $x$
\(f(x)=e^{xy}\sin y\)
\(\Rightarrow f'(x)=\sin y(e^{xy})'=\sin y.ye^{xy}\)
\(\Rightarrow f''(x)=(y\sin y.e^{xy})'=y\sin y(e^{xy})'=y^2\sin y.e^{xy}\)
Theo biến $y$
\(f(y)=e^{xy}.\sin y\)
\(\Rightarrow f'(y)=(e^{xy})'\sin y+(\sin y)'e^{xy}\)
\(=x.e^{xy}\sin y+\cos y.e^{xy}\)
\(\Rightarrow f''(y)=(xe^{xy}.\sin y+\cos y.e^{xy})'\)
\(=(x.e^{xy}\sin y)'+(\cos y.e^{xy})'\)
\(=(x.e^{xy})'\sin y+(\sin y)'.xe^{xy}+(\cos y)'e^{xy}+\cos y(e^{xy})'\)
\(=x^2e^{xy}.\sin y+\cos y.x.e^{xy}-\sin y.e^{xy}+x\cos y.e^{xy}\)
TM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 10 2020
\(P=3x^2-y^2+4xy=3x^2-y^2+4xy+x^2+y^2=4x^2+4xy\)
\(\Rightarrow\frac{P}{4}=\frac{4x^2+4xy}{x^2+y^2}\)
- Với \(y=0\Rightarrow P=16\)
- Với \(y\ne0\Rightarrow\frac{P}{4}=\frac{4\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{4x}{y}}{\left(\frac{x}{y}\right)^2+1}\)
Đặt \(t=\frac{x}{y}\Rightarrow\frac{P}{4}=\frac{4t^2+4t}{t^2+1}\Leftrightarrow P.t^2+P=16t^2+16t\)
\(\Leftrightarrow\left(P-16\right)t^2-16t+P=0\)
\(\Delta'=64-P\left(P-16\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-P^2+16P+64\ge0\)
\(\Leftrightarrow8-8\sqrt{2}\le P\le8+8\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow P_{max}=8+8\sqrt{2}\) khi \(t=\sqrt{2}+1\) hay \(x=\left(\sqrt{2}+1\right)y\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 9 2020
1.
Các hàm \(sinx;sin\frac{x}{2};sin\frac{x}{3};...;sin\frac{x}{10}\) có chu kì lần lượt là \(2\pi;4\pi;6\pi;...;20\pi\)
\(\Rightarrow\) Chu kì của hàm đã cho là \(BCNN\left(2\pi;4\pi;...;20\pi\right)=15120\pi\)
2.
a.
\(y=cos^22x+3cos2x+3\)
\(y=\left(cos2x+1\right)\left(cos2x+2\right)+1\ge1\Rightarrow y_{min}=1\) khi \(cos2x=-1\)
\(y=\left(cos2x-1\right)\left(cos2x+4\right)+7\le7\Rightarrow y_{max}=7\) khi \(cos2x=1\)
b.
Đặt \(a=4sinx-3cosx\Rightarrow a^2\le\left(4^2+\left(-3\right)^2\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=25\)
\(\Rightarrow-5\le a\le5\)
\(y=a^2-4a+1\) với \(a\in\left[-5;5\right]\)
\(y=\left(a-2\right)^2-3\ge-3\Rightarrow y_{min}=-3\) khi \(a=2\)
\(y=\left(a-9\right)\left(a+5\right)+46\le46\Rightarrow y_{max}=46\) khi \(a=-5\)
NN
0
QT
0