N
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 3 2018
Ta có :
\(A=\frac{101}{1}+\frac{100}{2}+\frac{99}{3}+...+\frac{1}{101}\)
\(A=\left(101-1-...-1\right)+\left(\frac{100}{2}+1\right)+\left(\frac{99}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{101}+1\right)\)
\(A=\frac{102}{102}+\frac{102}{2}+\frac{102}{3}+...+\frac{102}{101}\)
\(A=102\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{A}{B}=\frac{102\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{102}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{102}}=\frac{102}{1}=102\)
Vậy \(\frac{A}{B}=102\)
Chúc bạn học tốt ~
6 tháng 1 2019
S = 101 + (-102) + 103 + (-104) + ... + 2017 + (-2018)
Khi số âm là số nguyên, ta có số số hạng là:
(2018 - 101) : 1 + 1 = 1918 (số hạng)
S = [101 + (-102)] + [103 + (-104)] + ... + [2017 + (-2018)]
S = (- 1) + (-1) + ... + (-1)
Có số số hạng là:
1918 : 2 = 959 (số hạng)
S = (-1) \(\times\) 959
S = - 959
18 tháng 12 2022
P=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)
=0+0+...+0
=0
7 tháng 8 2018
a) \(2\cdot\left(1+2+2^2\right)=2\cdot7⋮7\left(đpcm\right)\)
b) \(3\cdot\left(1+3+3^2\right)=3\cdot13⋮13\left(đpcm\right)\)
T
7 tháng 8 2018
Bài 1 : Chứng tỏ rằng :
a) 2 + 2^2 + 2^3
= 2 . 1 + 2^1 . 2^1 + 2^1 . 2^2
= 2 . 1 + 2 . 2 + 2 . 4
= 2 . ( 1 + 2 + 4 )
= 2 . 7 chia hết cho 7 .
Vậy 2 + 2^2 + 2^3 chia hết cho 7
b) 3^100 + 3^101 + 3^102
= 3^100 . 1 + 3^100 . 3^1 + 3^100 . 3^2
= 3^100 . 1 + 3^100 . 3 + 3^100 . 9
= 3^100 . ( 1 + 3 + 9 )
= 3^100 . ( 4 + 9 )
= 3^100 . 13 chia hết cho 13
Vậy 3^100 + 3^101 + 3^102 chia hết cho 13 .
25 tháng 6 2017
Ta có : A = 3 + 32 + 33 + ..... + 3100
=> 3A = 32 + 33 + ..... + 3101
=> 3A - A = 3101 - 3
=> 2A = 3101 - 3
=> A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
25 tháng 6 2017
a) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}\)
b) Làm tương tự, đáp số là \(B=\frac{3^{106}-3^{100}}{2}\)
S=1-3+3^2-3^3+...+3^101-3^102
3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^102-3^103
3S+S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^102-3^103+1-3+3^2-3^3+...+3^101-3^102
4S=-3^103+1
S=(-3^103+1):4
S=(1-3102)/4
Tick nhé