HX
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 6 2018
Tổng các hệ số của 1 đa thức f( x) bất kì bằng giá tị cuủa đa thức đó tại x = 1. Vậy , tổng các hệ số của đa thức :
f( x) = ( 3 - 4 + 1)2006 .(3 + 4 + 1)2007 = 0.0 = 0
25 tháng 2 2018
1. Tổng các hệ số của đa thức là: 12004.22005=22005
2.Cần chứng minh x4+x3+x2+x+1=0 vô nghiệm.
Nhận thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình .
Nhân cả hai vế của pt cho (x−1)≠0 được :
(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=0⇔x5−1=0⇔x=1(vô lí)
Vậy pt trên vô nghiệm.
SG
25 tháng 2 2018
1. Tổng các hệ số của đa thức là:
12014 . 22015 = 22015
2 . Cần chứng minh.
\(x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0\)
Vô nghiệm.
Ta nhận thấy \(x + 1 \) không là nghiệm của phương trình.
Nhân cả hai vế của phương trình cho:
\(( x - 1 ) \) \(\ne\) \(0\) được :
\(( x-1). (x4+x3+x2+x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x = 1\)
Vô lí.
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
LD
18 tháng 3 2017
ta có P(x) = (x-1)(x-2)(x-3) + R(x) ( R(x) = mx^2 + nx + i)
=> P(1) = m . 1 + n.1 + i = -15
=> P(2) = m . 2^2 + n . 2 + i = -15
=> P(3) = m . 3^2 + n . 3 + i = -9
còn lại tự làm nhé
D
0
NV
1
29 tháng 11 2015
\(x^2-2x-3=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)nên x = -1 và x = 3 là nghiệm của x2 - 2x - 3.
Để đa thức 4x4 - 11x3 - 2ax2 + 5bx - 6 chia hết cho đa thức x2 - 2x - 3 thì -1 và 3 cũng là nghiệm của 4x4 - 11x3 - 2ax2 + 5bx - 6
Khi đó ta có: \(4.\left(-1\right)^4-11.\left(-1\right)^3-2.\left(-1\right)^2a+5.\left(-1\right)b-6=0\)
và \(4.3^4-11.3^3-2.3^2a+5.3b-6=0\). Suy ra: 2a + 5b = 9 và 18a - 15b = 21. Giải hệ phương trình này ta tìm được
a = 2 và b = 1
29 tháng 7 2019
\(P\left(x\right)=\left(x^2+2.\frac{b}{2}x+\frac{b^2}{4}\right)+c-\frac{b^2}{4}=\left(x+\frac{b}{2}\right)^2+c-\frac{b^2}{4}\ge c-\frac{b^2}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-b}{2}\)
Mà min P(x)=-1 khi x=2 \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{-b}{2}=2\\c-\frac{b^2}{4}=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-4\\c=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(P\left(x\right)=x^2-4x+3\)
VT
2 tháng 7 2017
P(x) chia hết cho x-2 cần P(2)-0 nên thay x=2 vào P(x) được: P(x)=2^4-5.2^3-4.x^2+3.2+m=m-34=0 =>m=34
tương tự tìm n=-40
tổng các hệ số là 1+(-4)+2=-1
mik ghi sai đề đề đúng là P(x)=(x2-4x+2)2017