K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 10 2016
S=30+32+34+36+...+3200
6S=32+34+36+...+3202
6S-S=(32+34+36+...+3202)-(1+32+34+...+3200)
5S=1+(32-32)+(34-34)+...+(3200-3200)+3202
S=(3200+1):5\(\frac{ }{ }\)
ND
0
LH
1
10 tháng 9 2018
A = 20 . 21 . 22 . 23. 24....2100
= 1 . 21 . 22 . 23 . 24 .... 2100
= 1 . 21 + 2 + 3 + .... + 100
Ta có : Số số hạng của dãy số 1 + 2 + 3 + .... + 100 là :
(100 - 1) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )
Tổng của dãy số 1 + 2 + 3 + ... + 100 là :
(100 + 1) . 100 : 2 = 5050
Thay vào, ta được :
A = 1 . 25050 = 25050
Vậy A = 25050
10 tháng 9 2018
\(A=2^0.2^1.2^2.2^3.....2^{100}=2^1.2^2.2^3......2^{100}=2^{1+2+3+....+100}=2^{\left(1+100\right).\left(100-1+1\right):2}=2^{5050}\)
\(B=6^0.6^1.6^2.6^3.6^4......6^{600}=6^{1+2+3+4+...+600}=6^{\left(1+600\right).\left(600-1+1\right):2}=6^{180300}\)
\(C=7^0.7^1.7^2.7^3.7^4.....7^{700}=7^{0+1+2+3+4+...+700}=7^{\left(700+0\right).\left(700-0+1\right):2}=7^{245000}\)
\(D=8^1.8^2.8^3......8^{800}=8^{1+2+3+....+800}=8^{\left(800+1\right).\left(800-1+1\right):2}=8^{320400}\)
LT
1
ML
10 tháng 5 2017
\(A=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{3}{2^4}+\frac{4}{2^5}+...+\frac{99}{2^{100}}+\frac{100}{2^{101}}\)
\(A-A2=\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{3}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}-\frac{100}{2^{101}}\)
\(=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)-\frac{100}{2^{101}}\)
\(=\frac{\left[1-\left(\frac{1}{2}\right)^{10}\right]}{\left(1-\frac{1}{2}\right)}-\frac{100}{2^{101}}\)
\(=\frac{\left(2^{101-1}\right)}{2^{100}}-\frac{100}{2^{101}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(2^{101-1}\right)}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2024
Lời giải:
$M=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+....+\frac{100}{2^{100}}$
$2M=2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+....+\frac{100}{2^{99}}$
$\Rightarrow 2M-M=1+\frac{3}{4}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}$
$\Rightarrow M=\frac{7}{4}+\frac{1}{2^3}+\frac{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}$
$\Rightarrow M+\frac{100}{2^{100}}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2^3}+\frac{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}$
$2(M+\frac{100}{2^{100}}-\frac{7}{4})=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{98}}$
$\Rightarrow 2(M+\frac{100}{2^{100}}-\frac{7}{4})-(M+\frac{100}{2^{100}}-\frac{7}{4})=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^{99}}$
$\RIghtarrow M+\frac{100}{2^{100}}-\frac{7}{4}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2^{99}}$
$M=2-\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}=2-\frac{102}{2^{100}}$
$=2-\frac{51}{2^{99}}$
đặt A = 40 + 41 + 42 + 43 + ... + 4100
⇒ 4A = 41 + 42 + 43 + 44 + ... + 4100 + 4101
⇒ 4A - A = 41 + 42 + 43 + 44 + ... + 4100 + 4101
- (40 + 41 + 42 + 43 + ... + 4100)
⇒ 3A = 4101 - 40
⇒ A = 4101 - 40/3