PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2020
k) ĐK: $x^2\geq 5$
PT $\Leftrightarrow 2\sqrt{x^2-5}-\frac{1}{3}\sqrt{x^2-5}+\frac{3}{4}\sqrt{x^2-5}-\frac{5}{12}\sqrt{x^2-5}=4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x^2-5}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-5}=2$
$\Rightarrow x^2-5=4$
$\Leftrightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm 3$ (đều thỏa mãn)
l) ĐKXĐ: $x\geq -1$
PT $\Leftrightarrow 2\sqrt{x+1}+3\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=4$
$\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=1$
$\Rightarrow x+1=1$
$\Rightarrow x=0$
m)
ĐKXĐ: $x\geq -1$
PT $\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=16-\sqrt{x+1}+3\sqrt{x+1}$
$\Leftrightarrow 6\sqrt{x+1}=16+2\sqrt{x+1}$
$\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}=16$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=4$
$\Rightarrow x=15$ (thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2020
h)
ĐKXĐ: $x\geq -5$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{x+5}=6$
$\Rightarrow x+5=36\Rightarrow x=31$ (thỏa mãn)
i) ĐKXĐ: $x\geq 5$
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{x-5}+4\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=12\)
\(\Leftrightarrow 4\sqrt{x-5}=12\Leftrightarrow \sqrt{x-5}=3\Rightarrow x-5=9\Rightarrow x=14\) (thỏa mãn)
j)
ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow 3\sqrt{2x}+\sqrt{2x}-6\sqrt{2x}+4=0$
$\Leftrightarrow -2\sqrt{2x}+4=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=2$
$\Rightarrow x=2$ (thỏa mãn)
PA
31 tháng 7 2017
\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
<=> x + 1 = 16
<=> x = 15 (nhận)
~ ~ ~
\(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\)
<=> x + 5 = 4
<=> x = - 1 (nhận)
25 tháng 10 2020
a) \(\frac{3}{4}\sqrt{x}-\sqrt{9x}+5=\frac{1}{4}\sqrt{9x}\)
ĐK : x ≥ 0
⇔ \(\frac{3}{4}\sqrt{x}-\sqrt{3^2x}-\frac{1}{4}\sqrt{3^2x}=-5\)
⇔ \(\frac{3}{4}\sqrt{x}-3\sqrt{x}-\frac{1}{4}\cdot3\sqrt{x}=-5\)
⇔ \(-\frac{9}{4}\sqrt{x}-\frac{3}{4}\sqrt{x}=-5\)
⇔ \(-3\sqrt{x}=-5\)
⇔ \(\sqrt{x}=15\)
⇔ \(x=225\)( tm )
b) \(\sqrt{3-x}-\sqrt{27-9x}+1,25\sqrt{48-16x}=6\)
ĐK : x ≤ 3
⇔ \(\sqrt{3-x}-\sqrt{3^2\left(3-x\right)}+\frac{5}{4}\sqrt{4^2\left(3-x\right)}=6\)
⇔ \(\sqrt{3-x}-3\sqrt{3-x}+\frac{5}{4}\cdot4\sqrt{3-x}=6\)
⇔ \(-2\sqrt{3-x}+5\sqrt{3-x}=6\)
⇔ \(3\sqrt{3-x}=6\)
⇔ \(\sqrt{3-x}=2\)
⇔ \(3-x=4\)
⇔ \(x=-1\)( tm )
c) \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)
⇔ \(\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\)
⇔ \(\left|3x+2\right|=4\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}3x+2=4\\3x+2=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
d) \(\frac{1}{3}\sqrt{x-1}+2\sqrt{4x-4}-12\sqrt{\frac{x-1}{25}}=\frac{29}{15}\)
ĐK : x ≥ 1
⇔ \(\frac{1}{3}\sqrt{x-1}+2\sqrt{2^2\left(x-1\right)}-12\sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^2\cdot\left(x-1\right)}=\frac{29}{15}\)
⇔ \(\frac{1}{3}\sqrt{x-1}+2\cdot2\sqrt{x-1}-12\cdot\frac{1}{5}\sqrt{x-1}=\frac{29}{15}\)
⇔ \(\frac{1}{3}\sqrt{x-1}+4\sqrt{x-1}-\frac{12}{5}\sqrt{x-1}=\frac{29}{15}\)
⇔ \(\frac{29}{15}\sqrt{x-1}=\frac{29}{15}\)
⇔ \(\sqrt{x-1}=1\)
⇔ \(x-1=1\)
⇔ \(x=2\)( tm )
26 tháng 6 2017
a, \(\sqrt{9x+9}-4\sqrt{\dfrac{x+1}{4}}=5\) \(x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}-2\sqrt{x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow x+1=25\Leftrightarrow x=24\)
CW
26 tháng 6 2017
2) "biểu thức"=\(\sqrt{x-5}-4\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=12\Leftrightarrow4\sqrt{x-5}=12\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=3\Leftrightarrow x=14\)
Kl: x=14
3) "biểu thức"=\(4\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=5\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=5\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+1=\dfrac{29}{4}\)
Kl: x=29/4
6 tháng 9 2017
2, \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x+1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x+9}+24\sqrt{\dfrac{x+1}{64}}=-17\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x+1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x+1}+3\sqrt{x+1}=-17\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x+1}=-17\)
\(\Leftrightarrow x+1=289\left(x>0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=288\)
Vậy x = 288
3, \(-5x+7\sqrt{x}+12=0\)
\(\Leftrightarrow-5x+12\sqrt{x}-5\sqrt{x}+12=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(12-5\sqrt{x}\right)+\left(12-5\sqrt{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(12-5\sqrt{x}\right)=0\)
Do \(\sqrt{x}+1>0\)
\(\Rightarrow12-5\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{144}{25}\)
Vậy...
6 tháng 9 2017
1. (Đề có chút sai sai nên mình sửa lại nhé) \(\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}\)
(ĐK: \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{36\left(x-1\right)}-\sqrt{9\left(x-1\right)}-\sqrt{4\left(x-1\right)}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow x-1=64\)
\(\Leftrightarrow x=65\left(tm\right)\)
Vậy pt đã cho có nghiệm x=65.
2. \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x+1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x+9}+24\sqrt{\dfrac{x+1}{64}}=-17\)
(ĐK: \(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x+1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9\left(x+1\right)}+3\sqrt{x+1}=-17\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x+1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x+1}+3\sqrt{x+1}=-17\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x+1}=-17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=17\)
\(\Leftrightarrow x+1=289\)
\(\Leftrightarrow x=288\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{288\right\}\)
3. \(-5x+7\sqrt{x}+12=0\) (ĐK: \(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow5x-7\sqrt{x}-12=0\)
\(\Leftrightarrow5x+5\sqrt{x}-12\sqrt{x}-12=0\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-12\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(5\sqrt{x}-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1=0\\5\sqrt{x}-12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=-1\left(vô.lý\right)\\5\sqrt{x}=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{12}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{144}{25}\left(tm\right)\)
Vậy pt có nghiệm \(x=\dfrac{144}{25}\)
16 tháng 12 2016
a/ ĐK: \(x \ge -1\). Đặt \(\sqrt{x+1}=a \ge 0\)
PT: \(\Leftrightarrow6a-3a-2a=5\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
\(\Leftrightarrow x+1=15\Leftrightarrow x=24\) (nhận)
b,c: Hai ý này đều làm theo cách bình phương hoặc đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối được nhé.
b) Cách 1: ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}-4x+4}=2\Leftrightarrow x^{2}-4x+4=4\Leftrightarrow x(x-4)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=4\) cả 2 cái này đều TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-4x+4}=2)\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow \mid x-2\mid=2\)
Với \(x\geq 2\) thì :
\(x-2=2 \Leftrightarrow x=4\) (nhận)
Với \(x<2\) thì
\(-x-2=2\Leftrightarrow x=0\) (nhận)
Vậy \(S={0;4}\)
c) Cách 1: \(\sqrt{x^{2}-6x+9}=x-2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x^{2}-6x+9=x^{2}-4x+4 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.\)
Nghiệm TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-6x+9}=x-2)\)
\(\Leftrightarrow \mid x-3\mid =x-2\)
Với \(x\geq 3\) thì
\(x-3=x-2\Leftrightarrow 0x=-1\) ( vô lý)
Với \(x<3\) thì
\(-x+3=x-2\Leftrightarrow -2x=-5 \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(S={\frac{5}{2}}\)
d) ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow x^{2}+4=2x+3\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
e) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{3}{2}\)
\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow \frac{2x-3}{x-1}=4\Rightarrow 2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Nghiệm không TMĐK.
Phương trình vô nghiệm.
f) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-15}{2}\)
\(x+\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+2\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+15+2\sqrt{2x+15}+1-16=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+1)^{2}-4^{2}=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+5)(\sqrt{2x+15}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}-3=0\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}=3\Leftrightarrow 2x+15=9\Leftrightarrow x=-3\) (TMĐK)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x+1}=12\)
hay x=3