BD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HG
3
6 tháng 9 2016
1) A=1-2+3-4+5-6+.....+99-100+101?
Giải
A=1-2+3-4+5-6+.....+99-100+101.
Ta viết lại tổng như sau:
A = 101 - 100 + 99 - 98 + ... + 5 - 4 + 3 - 2 + 1
A = 1 + 1 + ... + 1 + 1 + 1
Số phép trừ trong dãy tính là:
( 101 - 1 ) : 2 = 50 ( phép trừ )
Kết quả dãy số là:
1 x 50 + 1 = 51
Vậy:
A=1-2+3-4+5-6+.....+99-100+101.
A= 51
2) B=1+11+21+...+991
=(1+991)+(2+998)+...
=992 x 50
=4960
31 tháng 5 2020
\(1.3+2.4+3.5+...+99.101\)
\(=3+8+15+...+9999\)
Số số hạng \(=\left(9999-3\right):2+1=4999\)
Tổng \(=\left(9999+3\right).4999:2=24999999\)
NT
1
18 tháng 4 2015
| Đặt S = | 1 | + | 1 | + … + | 1 |
| 1 . 3 | 3 . 5 | 99 . 101 |
Ta có:
| 1 | - | 1 | = | 3 - 1 | = | 2 |
| 1 | 3 | 1 . 3 | 1 . 3 |
Suy ra:
| 1 | = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 1 . 3 | 2 | 1 | 3 |
Tương tự ta có:
| 1 | = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 3 . 5 | 2 | 3 | 5 |
| 1 | = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 5 . 7 | 2 | 5 | 7 |
. . .
| 1 | = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 99 . 101 | 2 | 99 | 101 |
Cộng các vế của các đẳng thức trên ta được:
- Vế trái: tổng S
- Vế phải: số thứ hai ở dòng trên sẽ triệt tiêu với số thứ nhất ở dòng dưới ⇒ vế phải còn lại số thứ nhất của dòng đầu tiên trừ đi số thứ hai của dòng cuối cùng.
| S = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 2 | 1 | 101 |
| S = | 1 | 101 - 1 | |
| 2 | 101 |
| S = | 100 |
| 202 |
Rút gọn phân số trên (chia cả tử và mẫu cho 2) ta được:
| Tổng ban đầu = | 50 |
| 101 |
19 tháng 4 2018
Link nè lên google search nha!
https://olm.vn/hoi-dap/question/162533.html
19 tháng 4 2018
A = \(\frac{1}{1\cdot3}\)+ \(\frac{1}{3.5}\)+ \(\frac{1}{5.7}\)+ ..... + \(\frac{1}{99.101}\)
= \(\frac{1}{2}\). ( \(\frac{1}{1.3}\)+ \(\frac{1}{3.5}\)+ \(\frac{1}{5.7}\)+ ...... + \(\frac{1}{99.101}\))
= \(\frac{1}{2}\). ( 1 - \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{3}\)- \(\frac{1}{5}\)+ \(\frac{1}{5}\)- \(\frac{1}{7}\)+ ........ + \(\frac{1}{99}\)- \(\frac{1}{101}\))
= \(\frac{1}{2}\). ( 1 - \(\frac{1}{101}\))
= \(\frac{1}{2}\). \(\frac{100}{101}\)= \(\frac{50}{101}\)
Thấy đúng thì cho mình một k nha!!!
VH
1
9 tháng 8 2018
a) A = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 1000
Ta có : A = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 1000 ( có 500 số )
= (1000 + 2) . 500 : 2 = 250500
c) \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
ML
27 tháng 6 2017
S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
Số các số hạng của tổng \(S\)là :
\(\left(9-1\right)\div1+1=9\)( số hạng )
Tổng của dãy số \(S\)là :
\(\frac{\left(9+1\right).9}{2}=45\)
Đ/S: 45
M = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 99 + 100 + 101
Số các số hạng của tổng \(M\)là :
\(\left(101-1\right)\div1+1=101\)
Tổng của dãy số \(M\)là :
\(\frac{\left(101+1\right).101}{2}=5151\)
Đ/S : 5151
27 tháng 6 2017
Số số hạng của dãy trên là :
(9 - 1) : 1 + 1 = 9 (số)
Tổng là :
(9 + 1) x 9 : 2 = 45
17 tháng 8 2018
a) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{99.101}\)
\(=\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{99.101}\right)+\left(\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{98.100}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)+2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{101}\right)+2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2\cdot\frac{100}{101}+2\cdot\frac{49}{100}=\frac{200}{101}+\frac{49}{50}\)
câu b mk ko bk! xl bn nha!
18 tháng 8 2018
mk nhầm
...
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\) 1/100)
= 1/2.(1-1/101) + 1/2.(1/2-1/100)
=1/2.100/101 + 1/2.49/100
= 50/101 + 49/200