NV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
1
HP
10 tháng 6 2016
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^8}\)
\(=>3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{3^7}\)
\(=>3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\right)\)
\(=>2A=1-\frac{1}{3^8}=>A=\left(1-\frac{1}{3^8}\right):2\)
7 tháng 4 2015
a) \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\)
\(\Rightarrow3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\right)\)(áp dụng quy tắc dấu ngoặt )
\(3A-A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^7}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-...-\frac{1}{3^8}\)
\(3A-A=1+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^2}\right)+...+\left(\frac{1}{3^7}-\frac{1}{3^7}\right)-\frac{1}{3^8}\)
\(\Rightarrow2A=1+0+0...+0-\frac{1}{3^8}\)
\(2A=1-\frac{1}{3^8}\)
\(2A=\frac{3^8-1}{3^8}\)
\(A=\frac{3^8-1}{3^8}\div2=\frac{3^8-1}{3^8}.\frac{1}{2}=\frac{3^8-1}{3^8.2}\)
b) \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)(áp dụng quy tắc dấu ngoặt )
\(B=\frac{1}{1}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)-...-\left(\frac{1}{100}-\frac{1}{100}\right)-\frac{1}{101}\)
\(B=\frac{1}{1}-0-0-0...-0-\frac{1}{101}\)
\(B=\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\)
\(B=\frac{100}{101}\)
DT
22 tháng 1 2019
A= 7/8:(4/18-1/18)+7/8:(1/36-15/36)
=7/8:1/6+7/8:(-7/18)
=7/8:(1/6+-7/18)=7/8:(3/18+-7/18)=7/8:(-2/9)=-63/18=-7/2
28 tháng 4 2015
b) \(GọiB=\frac{-1}{100.99}+\frac{-1}{99.98}+...+\frac{-1}{2.1}\)
\(2B=\frac{-2}{100.99}+\frac{-2}{99.98}+...+\frac{-2}{2.1}\)
\(2B=\frac{-1}{100}-\frac{-1}{99}+\frac{-1}{99}-\frac{-1}{98}+...+\frac{-1}{2}-\frac{-1}{1}\)
\(2B=\frac{-1}{100}-\frac{-1}{1}\)
\(2B=\frac{99}{100}\Rightarrow B=\frac{99}{100}:2=\frac{99}{200}\)
PN
9 tháng 8 2020
Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\)
\(< =>3A=\frac{3}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{3}{3^8}\)
\(< =>3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\)
\(< =>3A-A=1-\frac{1}{3^8}=\frac{3^8-1}{3^8}\)
\(< =>A=\frac{3^8-1}{\frac{3^8}{2}}\)
HT
15 tháng 8 2015
A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}.\frac{1}{10}\)
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
A = \(1-\frac{1}{10}\)
A = \(\frac{9}{10}\)
15 tháng 8 2015
1/2=1-1/2 ; 1/2.1/3=1/2-1/3 ; 1/3.1/4=1/3-1/4...v...v
Vậy A bằng: 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.............+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10=9/10
1 tháng 4 2016
Cây a, bạn nhân cả 2 vế với 3
Lấy vế nhân với 3 trừ đi ban đầu tất cả chia 2
b) Tính như bình thường
Câu c hình như sai đề
HT
30 tháng 5 2016
a. \(\frac{-3}{7}+\frac{15}{26}-\left(\frac{2}{13}-\frac{3}{7}\right)=\frac{-3}{7}+\frac{15}{26}-\frac{2}{13}+\frac{3}{7}=\frac{15}{13.2}-\frac{2}{13}=\frac{15}{13.2}-\frac{2.2}{13.2}=\frac{15-4}{26}=\frac{11}{26}\)
HT
30 tháng 5 2016
C. \(\frac{-11}{23}.\frac{6}{7}+\frac{8}{7}.\frac{-11}{23}-\frac{1}{23}=\frac{1}{23}.\left(-11.\frac{6}{7}-11.\frac{8}{7}-1\right)=\frac{1}{23}.\left(-22-1\right)=\frac{1}{23}.\left(-23\right)=-1\)
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\)
\(\Rightarrow3A=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\right)\)
\(\Rightarrow3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\right)\)
\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3^8}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^8}}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3280}{6561}\)
Vậy \(A=\frac{3280}{6561}\)
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\)
\(\Rightarrow3A=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^7}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^7}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\right)\)
\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3^8}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^8}}{2}\)
Chúc bạn học tốt !!!