K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
12 tháng 8 2015
A=1/3+1/32+1/33+...+1/38
=>3A=1+1/3+1/32+...+1/37
=>3A-A=(1+1/3+1/32+...+1/37)-(1/3+1/32+1/33+...+1/38)
=>2A=1+1/3+1/32+...+1/37-1/3-1/32-1/33-...-1/38
=1-1/38
=\(\frac{6550}{6561}\)
=>A=\(\frac{6560}{6561}:2=\frac{6560}{6561}.\frac{1}{2}=\frac{3280}{6561}\)
3 tháng 3 2019
A= 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^8
3A= 3. (1/3+ 1/3^2+ ... + 1/3^8)
3A=1+ 1/3 + 1/3^2+ ... +1/3^7
=> 3A - A= (1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^7) - (1/3 + 1/3^2+ ... + 1/3^8)
=> 2A= 1 - 1/ 3^8
2A= 6560/6561
A= 6560/6561 : 2
A= 3280/6561
LT
2
16 tháng 10 2017
ta có 3^8=(3^4)^2=81^2 nên 81^2-81^2=0
Mà số nào nhân 0 cũng =0nên phép tính trên =0
nhớ h ,nếu không lần sau khỏi trả lời !
NT
1
20 tháng 1 2018
a)
Ta có: A = 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + … + 2015 – 2016 – 2017 + 2018
A = (1 – 2 – 3 + 4) +( 5 – 6 – 7 + 8) + … + (2015 – 2016 – 2017 + 2018)
A = 0 + 0 + … + 0 = 0.
b)
16.50.(-25).(-250)
= (2.50).[(-25).(-4)]
= [(-125).(-8)].(2.5)
= 4.4.50.(-25).(-250)
= [4.(-25)].[4.(-250)].50
= [(-100).(-1000)].50
= 100000 .50
= 5000000
------------------------------------
(-1)3.[(-10)3-(-42)] = 984
-----------------------------------
5000000 + 984 = 5000984
8 tháng 6 2018
b ) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100
= 1 - 1/100
= 99/100
c ) Đặt A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
=> A < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
=> A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100= 1 - 1/100 = 99/100 < 1
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)< 1
NV
8 tháng 6 2018
b, \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\)\(\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
c,Ta thấy
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
\(.....\)
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\left(đpcm\right)\)
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+........+\frac{1}{3^8}\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+..........+\frac{1}{3^7}\)
\(3A-A=1-\frac{1}{3^8}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{3^8}\right):2\)