K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 2 2018

Gọi tổng trên là A
Ta có:
      A=2100--299-298-...-22-2-1
=>2A=2101-2100-299-...-23-22-2
=>2A-A=A=(2101-2100-299-...-23-22-2)-(2100--299-298-...-22-2-1) 
=>A=2101-1

Thank mình đi

12 tháng 2 2018

Đặt B = 2^100 - 2^99 - 2^98 - ... - 2^2 - 2 - 1

     2B = 2^101 - 2^100 - 2^99 - ... - 2^3 - 2^2 - 2

     B = 2B - B = ( 2^101 - 2^100 - 2^99 - ... - 2^3 - 2^2 - 2 ) - ( 2^100 - 2^99 - 2^98 - ... - 2^2 - 2 - 1 )

     B = 2^101 - 2^100 - 2^99 - .... - 2^3 - 2^2 - 2 - 2^100 + 2^99 + 2^98 + ... + 2^2 + 2 + 1 

     B = 2^101 - 2^100 - 2^100 + 1

     B = 2^101 - 2 . 2^100 + 1

     B = 2^101 - 2^101 + 1

     B = 0 + 1

     B = 1

M=4+22+23+24+...+220

22+22+23+24+...+220

=>2M=23+23+24+25+...+221

=>2M-M=(23+23+24+25+...+221)-(22+22+23+24+...+220)

=>M=221+23-22-22

=221

4 tháng 1 2016

M = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 220

2M = 8 + 23 + 24 + ..... + 221

2M - M = (23 - 23) + .... + (220 - 220) + 221 + (8 - 4 - 22)

M = 221

M là lũy thừa của 2 với số mũ là 21

=> ĐPCM 

1 tháng 1 2017

\(A=1+2+2^2+...+2^{2016}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2016}\right)\)

\(A=2^{2017}-1\)

\(B=4\cdot2^{2015}\)

\(B=2^2\cdot2^{2015}\)

\(B=2^{2017}\)

=> Vì \(2^{2017}-1< 2^{2017}\)nên A < B

1 tháng 1 2017

\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+....+2^{2017}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{2017}-1\)

hay\(A=2^{2017}-1\)

mà B=2^2017

nên A<B

bạn lần sau chớ có nổ nha!

18 tháng 8 2016

S = 1-3+32-33+...+398-399

3S=3-32+33-34+...+399-3100

=>3S-S=2S=1-3100

\(S=\frac{1-3^{100}}{2}\)

18 tháng 8 2016

S = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 + ... + 3^98 - 3^99

=> 3S = 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + ... + 3^98 - 3^100

=> 3S + S = (3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + ... + 3^98 - 3^100) + (1 - 3 + 3^2 - 3^3 + ... + 3^98 - 3^99)

=> 4S = 1 - 3^100

=> S = 1 - 3^100 / 4

3 tháng 8 2017

( 2100 + 2101 + 2102 ) : ( 297 + 298 + 299 )

= [ 2100 . ( 1 + 2 + 22 ) ] : [ 297 . ( 1 + 2 + 22 ) ]

= ( 2100 . 7 ) : ( 297 . 7 )

= 2100 : 297

= 23

= 8

19 tháng 1 2017

Xét 2S=2^101-2^100-2^99-...-2^3-2^2-2

suy ra: 2S-S=2^101-2^100-2^99-...-2^3-2^2-2-(2^100-2^99-2^98-...-2^2-2^1-1)

S=2^101-2^100-2^99-...-2^3-2^2-2-2^100+2^99+2^98+...+2^2+2^1+1

S=2^101-2.2^100+1

S=2^101-2^101+1

S=0+1=1
 

***Tớ ko biết có đúng ko nữa!!!!


 

19 tháng 1 2017

A=2100-(299+298+297+...+2+1)

Đặt B=299+298+297+...+2+1

sau đó bạn tính B ra đc B=2100-1(bạn tự tính mấy bước trên nha)

Thay B vào A ta có 

A=2100-(2100-1)

  =2100-2100+1

  =0+1

  =1

25 tháng 2 2016

H=2100-(299+298+...+22+2+1)

Gọi M là biểu thức trong ngoặc

M=1+2+22+23+...299

2M=2+22+...+2100

2M-M=2100-1

M=2100-1

H=2100-(2100-1)=1

25 tháng 2 2016

=> H = 2100 - ( 299 + 298 + .... + 22 + 2 + 1 )

=> H = 2100 - [ ( 2100 + 299 + .... + 22 + 2 ) - ( 299 + 298 + .... + 22 + 2 + 1 ) ]

=> H = 2100 - ( 2100 - 1 )

=> H = 1