Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M=4+22+23+24+...+220
22+22+23+24+...+220
=>2M=23+23+24+25+...+221
=>2M-M=(23+23+24+25+...+221)-(22+22+23+24+...+220)
=>M=221+23-22-22
=221
M = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 220
2M = 8 + 23 + 24 + ..... + 221
2M - M = (23 - 23) + .... + (220 - 220) + 221 + (8 - 4 - 22)
M = 221
M là lũy thừa của 2 với số mũ là 21
=> ĐPCM
\(A=1+2+2^2+...+2^{2016}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2016}\right)\)
\(A=2^{2017}-1\)
\(B=4\cdot2^{2015}\)
\(B=2^2\cdot2^{2015}\)
\(B=2^{2017}\)
=> Vì \(2^{2017}-1< 2^{2017}\)nên A < B
\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+....+2^{2017}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2017}-1\)
hay\(A=2^{2017}-1\)
mà B=2^2017
nên A<B
bạn lần sau chớ có nổ nha!
S = 1-3+32-33+...+398-399
3S=3-32+33-34+...+399-3100
=>3S-S=2S=1-3100
\(S=\frac{1-3^{100}}{2}\)
( 2100 + 2101 + 2102 ) : ( 297 + 298 + 299 )
= [ 2100 . ( 1 + 2 + 22 ) ] : [ 297 . ( 1 + 2 + 22 ) ]
= ( 2100 . 7 ) : ( 297 . 7 )
= 2100 : 297
= 23
= 8
Xét 2S=2^101-2^100-2^99-...-2^3-2^2-2
suy ra: 2S-S=2^101-2^100-2^99-...-2^3-2^2-2-(2^100-2^99-2^98-...-2^2-2^1-1)
S=2^101-2^100-2^99-...-2^3-2^2-2-2^100+2^99+2^98+...+2^2+2^1+1
S=2^101-2.2^100+1
S=2^101-2^101+1
S=0+1=1
***Tớ ko biết có đúng ko nữa!!!!
A=2100-(299+298+297+...+2+1)
Đặt B=299+298+297+...+2+1
sau đó bạn tính B ra đc B=2100-1(bạn tự tính mấy bước trên nha)
Thay B vào A ta có
A=2100-(2100-1)
=2100-2100+1
=0+1
=1
H=2100-(299+298+...+22+2+1)
Gọi M là biểu thức trong ngoặc
M=1+2+22+23+...299
2M=2+22+...+2100
2M-M=2100-1
M=2100-1
H=2100-(2100-1)=1
=> H = 2100 - ( 299 + 298 + .... + 22 + 2 + 1 )
=> H = 2100 - [ ( 2100 + 299 + .... + 22 + 2 ) - ( 299 + 298 + .... + 22 + 2 + 1 ) ]
=> H = 2100 - ( 2100 - 1 )
=> H = 1
Gọi tổng trên là A
Ta có:
A=2100--299-298-...-22-2-1
=>2A=2101-2100-299-...-23-22-2
=>2A-A=A=(2101-2100-299-...-23-22-2)-(2100--299-298-...-22-2-1)
=>A=2101-1
Thank mình đi
Đặt B = 2^100 - 2^99 - 2^98 - ... - 2^2 - 2 - 1
2B = 2^101 - 2^100 - 2^99 - ... - 2^3 - 2^2 - 2
B = 2B - B = ( 2^101 - 2^100 - 2^99 - ... - 2^3 - 2^2 - 2 ) - ( 2^100 - 2^99 - 2^98 - ... - 2^2 - 2 - 1 )
B = 2^101 - 2^100 - 2^99 - .... - 2^3 - 2^2 - 2 - 2^100 + 2^99 + 2^98 + ... + 2^2 + 2 + 1
B = 2^101 - 2^100 - 2^100 + 1
B = 2^101 - 2 . 2^100 + 1
B = 2^101 - 2^101 + 1
B = 0 + 1
B = 1