Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P(x)=x7−80x6+80x5−8x4+...+80x+15
⇒P(x)=x7−(x+1).x6+(x+1).x5+...+(x+1)x+15
⇒P(x)=x7−x7−x6+x6+x5−x5+...−x3−x2+x2+x+15
⇒P(x)=x+15 (1)
Thay x=79 vào (1),ta được:
P(79)=79+15=84
~ Học tốt ~
\(P\left(x\right)=x^7-80x^6+80x^5-8x^4+...+80x+15\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^7-\left(x+1\right).x^6+\left(x+1\right).x^5+...+\left(x+1\right)x+15\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^7-x^7-x^6+x^6+x^5-x^5+...-x^3-x^2+x^2+x+15\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x+15\) \(^{\left(1\right)}\)
Thay \(x=79\) vào \(^{\left(1\right)}\),ta được:
\(P\left(79\right)=79+15=84\)
Với x=79=>80=x+1.
Ta có:
B=x7 -(x+1)x6 + (x+1)x5 -(x+1)4 +...+(x+1)x +15
=x7 - x7+..+x+15=79+15=94
a, \(P\left(x\right)=x^7-80x^6+80x^5-....+80x+15\)
\(P\left(x\right)=x^7-\left(x+1\right)x^6+\left(x+1\right)x^5-...+\left(x+1\right)x+15\)
\(P\left(x\right)=x^7-x^7-x^6+x^6+x^5-.....-x^3-x^2+x^2+x+15\)
\(P\left(x\right)=x+15\)(1)
Thay \(x=79\) vào (1) ta được: \(79+15=84\)
b, \(R\left(x\right)=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)
\(R\left(x\right)=x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+20\)
\(R\left(x\right)=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+20\)
\(R\left(x\right)=-x+20\)(2)
Thay \(x=16\) vào (2) ta được: \(-16+20=4\)
Chúc bạn học tốt!!!
\(\text{P(x)}=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+...+80x+15\)
=\(x^7-79x^6-x^6+79x^5-...-x^2+79x+x+15\)
=\(\left(x^6-x^5+...-x\right)\left(x-79\right)+x+15\)
=\(0+79+15=94\)
\(R\left(x\right)=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)
=\(x^4-16x^3-x^3+16x^2+x^2-16x-x+20\)
=\(\left(x^3-x^2+x\right)\left(x-16\right)-\left(x-20\right)\)
=\(0-\left(16-20\right)=4\)
a, x = 79 => x + 1 = 80
Ta có:\(P\left(x\right)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+...+80x+15\)
\(=x^7-\left(x+1\right)x^6+\left(x+1\right)x^5-\left(x+1\right)x^4+...+\left(x+1\right)x+15\)
\(=x^7-x^7-x^6+x^6+x^5-x^5-x^4+...+x^2+x+15\)
\(=x+15=79+15=94\)
Còn lại tương tự
\(Q_{\left(x\right)}=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)
\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(=1\)
x = 79 => x+1 = 80
Thay x+1 = 80 vào P(x)=x7- 80x6 + 80x5 - 80 x4 + ... + 80x + 15, có:
P(x)=x7- (x+1)x6 + (x+1)x5 - (x+1) x4 + ... + (x+1)x + 15
P(x) = \(x^7-x^7-x^6+x^6+x^5-x^5-x^4+...+x^2+x+15\)
P(x) = \(x+15\)
Thay x = 79 vào P(x) = x+15; cs:
P(x) = 79 + 15 = 94
a, \(P\left(x\right)=x^7-\left(x+1\right)x^6+\left(x+1\right)x^5-\left(x+1\right)x^4+...+15\)
\(=x^7-x^7-x^6+x^6+x^5-x^5-x^4+...+15=15\)
Ta có: 80 = 79 + 1 = x + 1
E = 1969 - 80x + 80x2 - 80x3 + 80x4 - ... + 80x1968 - x1969
= 1969 - (x+1)x + (x+1)x2 - (x+1)x3 + (x+1)x4 - ... + (x+1)x1968 - x1969
= 1969 - x2 - x + x3 + x2 - x4 - x3 + x5 + x4 - ... + x1969 + x1968 - x1969
= 1969 - x = 1969 - 79 = 1890
Theo bài ra ta có : \(x=79\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1969=x+1890\\80=1+x\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
\(\text{Thay }\left(1\right)\text{ biểu thức }E=1969-80x+80x^2-80x^3+80x^4-...+80x^{1968}-x^{1969}\)
\(E=1890+x-\left(1+x\right)x+\left(1+x\right)x^2-\left(1+x\right)x^3+...+\left(1+x\right)x^{1968}-x^{1969}\)
\(E=1890+x-x-x^2+x^2+x^3-x^3-x^4+...+x^{1968}+x^{1969}-x^{1969}\)
\(E=1890\)
Vậy giá trị của biểu thức \(E=1969-80x+80x^2-80x^3+80x^4-...+80x^{1968}-x^{1969}\) tại \(x=79\) là \(1890\)