Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = x^100 - 21x^99 - 21x^98 - 21x^97 -...-21x^2 - 21x +2010
A=x^100 - 22x^99 + x^99 -22x^98 + x^98 - ... - 22x +x +2010
A=x^99 (x-22) + x^98 (x-22) + x^97(x-22) + ... + x(x-22) + x +2010
A=(x-22) (x^99 + x^98 + x^97 + ... + x) + x + 2010
Thay x = 22 vào A, tao có:
A= (22-22) (22^99 + 22^98 + ... +22) + 22 + 2010
A = 0 (22^99 + 22^98 + ... +22) + 2032
A= 0 + 2032
A = 2032
x=22
=>x-1=21
thay 21=x-1 vào A ta được:
A=x100-(x-1)x99-(x-1)x98-(x-1)x97-...-(x-1)x2-(x-1)x+2010
=x100-x100+x99-x99+x98-x98+x97-...-x3+x2-x2+x+2012
=>A=x+2012
thay x=22 vào A=x+2012 ta được:
A=22+2012=2034
1) \(21x^2+21y^2+z^2\)
\(=18\left(x^2+y^2\right)+z^2+3\left(x^2+y^2\right)\)
\(\ge9\left(x+y\right)^2+z^2+3.2xy\)
\(\ge2.3\left(x+y\right).z+6xy\)
\(=6\left(xy+yz+zx\right)=6.13=78\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y ; 3(x+y) = z; xy + yz + zx= 13 <=> x = y = 1; z= 6
2) \(x+y+z=3xyz\)
<=> \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=3\)
Đặt: \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b;\frac{1}{z}=c\)=> ab + bc + ca = 3
Ta cần chứng minh: \(3a^2+b^2+3c^2\ge6\)
Ta có: \(3a^2+b^2+3c^2=\left(a^2+c^2\right)+2\left(a^2+c^2\right)+b^2\)
\(\ge2ac+\left(a+c\right)^2+b^2\ge2ac+2\left(a+c\right).b=2\left(ac+ab+bc\right)=6\)
Vậy: \(\frac{3}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{3}{z^2}\ge6\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = c = \(\sqrt{\frac{3}{5}}\); \(b=2\sqrt{\frac{3}{5}}\)
khi đó: \(x=z=\sqrt{\frac{5}{3}};y=\sqrt{\frac{5}{3}}\)
`x^3+y^3+21x+21y`
`=(x+y)(x^2-xy+y^2)+21(x+y)`
`=(x+y)(x^2-xy+y^2+21)`
a) ta có: A=\(\frac{21x+3}{7x+1}=\frac{3\left(7x+1\right)}{7x+1}=3\) với x khác -1/7
Vâỵ vs mọi gt trị của x thuộc Z (x khác -1/7) thì A mang gt nguyên
b)ta có: B=\(\frac{3x+2}{2x+3}\) => 2B=\(\frac{3\left(2x+3\right)-5}{2x+3}=3-\frac{5}{2x+3}\)
để B có giá trị nguyên <=>2B có gt nguyên <=> \(\frac{5}{2x+3}\) có gt nguyên<=> 2x+3 là các ước nguyên của 5
Ư(5)={-5 ; -1 ; 1 ; 5}
ta có bảng:
| 2x+3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -4 | -2 | -1 | 1 |
Vậy với x={-4 ; -2 ; -1 ; 1} thì B nguyên
Ấn nhầm :v
a) \(4x^4-21x^2y^2+y^4\)
\(=\left(2x^2\right)^2-2\cdot2x^2\cdot y^2+y^2-25x^2y^2\)
\(=\left(2x^2-y^2\right)^2-\left(5xy\right)^2\)
\(=\left(2x^2-5xy-y^2\right)\left(2x^2+5xy-y^2\right)\)
b) \(x^5-5x^3+4x\)
\(=x^5-4x^3-x^3+4x\)
\(=x^3\left(x^2-4\right)-x\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x^3-x\right)\)
\(=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
bạn phân tích A ra như sau ;
A=x^3(x-11)+x^2(x-11)+2x(x-11)+x+5
ta thấy với x=11 thì A=0+0+0+11+5=16
vậy A=16
cách mình là như vậy đó nó có vẻ hơi dở nhỉ
a) ta có : \(N=-21x^{99}-21x^{98}-...-21x^2-21x\)
\(\Rightarrow xN=-21x^{100}-21x^{99}-...-21x^2-21x^2\)
\(\Rightarrow xN-N=-21x^{100}+21x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)N=-21x^{100}+21x\Leftrightarrow N=\dfrac{21x-21x^{100}}{x-1}\)
\(\Rightarrow A=x^{100}-21x^{99}-21x^{98}-...-21x^2-21x+2010\)
\(=x^{100}+\dfrac{21x-21x^{100}}{x-1}+2010\)
\(=\dfrac{21x-21x^{100}+x^{101}-x^{100}+2010x-2010}{x-1}\)
\(=\dfrac{x^{101}-22x^{100}+2031x-2010}{x-1}\)
thay \(x=22\) ta có : \(A=\dfrac{22^{101}-22.22^{100}+2031.22-2010}{22-1}\)
\(=\dfrac{22^{101}-22^{101}+2031.22-2010}{21}=\dfrac{2031.22-2010}{21}=2032\)
vậy ............................................................................................................
câu b lm tương tự .