K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 5 2018

\(A=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{2018^2}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{16}\right)...\left(1-\frac{1}{4072324}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{4072323}{4072324}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3.8.15...4072323}{4.9.16...4072324}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3.4.2.3.5...2017.2019}{2.2.3.3.4.4...2018.2018}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(2.3.4...2017\right).\left(3.4.5...2019\right)}{\left(2.3.4...2018\right).\left(2.3.4...2018\right)}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1.2019}{2018.2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2019}{4036}\)

Vậy ...

P/s : Mik ko chắc đâu 

~ Ủng hộ nhé 

30 tháng 5 2018

\(A=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{2018^2}\right)\)

\(A=\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{4072323}{2018^2}\)

\(A=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}...\frac{2017.2019}{2018^2}\)

\(A=\frac{1.2.3...2017}{2.3.4...2018}.\frac{3.4.5...2019}{2.3.4...2018}\)

\(A=\frac{1}{2018}.\frac{2019}{2}\)

\(A=\frac{2019}{4036}\)

_Chúc bạn học tốt_

13 tháng 3 2016

câu 2a) xét (x-1)2> hoặc = 0

(x-1)2+(y+1)2> hoặc bằng 0

(x-1)2+(y+1)2+3> hoặc =3

=> GTNN của biểu thức trên là 3

13 tháng 3 2016

GIÚP minh vs mai mình nộp rui!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!@@@@@@@@@@

10 tháng 11 2019

số thừa số của tích là 99 - 1 + 1 = 99

vậy P có giá trị âm

vậy P = -1

26 tháng 5 2020

1) 

Ta có: \(\left(x+3\right)^2\ge0;\left|y+1\right|\ge0\) với mọi số thực x; y 

=> \(\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5\ge0+0+5=5\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 3 = 0 và y + 1 = 0  <=> x = -3 và y = -1

=> \(\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5\) đạt giá trị bé nhất bằng 5  tại x = -3 và y = -1

=> \(\frac{2020}{\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5}\)đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{2020}{5}=404\) tại x = -3 và y = -1 

 2) \(M=2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\)

\(=\left(2x^4+2x^2y^2\right)+\left(x^2y^2+y^4\right)+y^2\)

\(=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)

\(=2x^2+y^2+y^2=2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)=2\)