Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Những bài này sử dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ.
Vì $x=-2$ nên $x+2=0$. Ta có:
\(A=(2x-3)^2-(x-3)^3+(4x+1)[(4x)^2-4x.1+1^2]\)
\(=(2x-3)^2-(x-3)^3+(4x)^3+1^3\)
\(=[2(x+2)-7]^2-(x+2-5)^3+8x^3+1\)
\(=(-7)^2-(-5)^3+8.(-2)^3+1=111\)
--------------------
\(B=(3x-y)^3-[x^3+(2y)^3]+(x+3)^2\)
\(=(3.1-2)^3-(1^3+8.2^3)+(1+3)^2=-48\)
----------------
Vì $x=\frac{1}{2}; y=\frac{-1}{2}\Rightarrow x+y=0$
\(C=(x-5y)^2+(2x-3y)^3-(x-y)^3-[(2x)^3+(3y)^3]\)
\(=(x+y-6y)^2+[2(x+y)-5y]^3-(x+y-2y)^3-[8(x^3+y^3)+19y^3]\)
\(=(-6y)^2+(-5y)^3-(-2y)^3-19y^3\)
\(=36y^2-136y^3=36.(\frac{-1}{2})^2-136(\frac{-1}{2})^3=26\)
giải
A=(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
=6x^2+33x-10x-55-(6x^2+14x+9x+21)
=6x^2+33x-10x-55-6x^2-14x-9x-21
= -76
vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x,y
B=(2x+3)(4x^2-6x+9)-2(4x^3-1)
=8x^3-12x^2+18x+12x^2-18x+27-8x^3+2
=29
vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x
Bài 1 :
a) 3x2 . ( 5x2 - 7x + 4 ) = 15x4 - 21x3 + 12x2
b) xy2 . ( 2x2y - 5xy + y ) = 2x3y3 - 5x2y3 + xy3
c) ( 2x2 - 5x ) . ( 3x2 - 2x + 1 ) = 6x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 10x2 - 5x
= 6x4 - 19x3 + 12x2 - 5x
d) ( x - 3y ) . ( 2xy + y2 + x ) = 2x2y + xy2 + x2 - 6xy2 - 3y3 - 3xy
Bài 2 :
a) A = x2 + 9y2 - 6xy
=> A = x2 - 2 . x . 3y + ( 3y )2
=> A = ( x - 3y )2
Thay x = 19 và y = 13 vào biểu thức A ta có :
A = ( 19 - 3 . 13 )2
=> A = ( 19 - 39 )2
=> A = ( -20 )2
=> A = 400
b) B = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
=> B = ( x - 2y )3
Thay x = 12 và y = -4 vào biểu thức B ta có :
B = [ 12 - 2 . ( -4 ) ]3
=> B = ( 12 + 8 )3
=> B = 203
=> B = 8000
= -3y3 + 2x2y - 5xy2 + x2 - 3xy
\(1.\)
\(a.\)
\(x^2-2x=x\left(x-2\right)\)
b.
\(3y^3+6xy^2+3x^2y\)
\(=3y\left(y^2+2xy+x^2\right)\)
\(=3y\left(x+y\right)^2\)
\(c.\)
\(x^2-2xy-xy+2y^2\)
\(=x\left(x-2y\right)-y\left(x-2y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-2y\right)\)
\(2.\)
\(a.\)
\(x^2-y^2+5x-5y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y+5\right)\)
\(b.\)
\(x^2+4x-y^2+4\)
\(=\left(x^2+4x+4\right)-y^2\)
\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+2+y\right)\left(x+2-y\right)\)
\(c.\)
\(x^2-6xy+9y^2-16\)
\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)-4^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-4^2\)
\(=\left(x-3-4\right)\left(x-3+4\right)\)
\(=\left(x-7\right)\left(x+1\right)\)
Tương tự câu \(d,e,g\)
\(3.\)
\(a.\)
\(x^3-2x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(b.\)
\(x\left(x-4\right)+\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(c.\)
\(x\left(x-3\right)+4x-12=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\)
Tương tự \(d,e,g\)
a) Ta có: \(x^3+12x^2+48x+64\)
\(=x^3+3\cdot x^2\cdot4+3\cdot x\cdot4^2+4^3\)
\(=\left(x+4\right)^3\)
b) Ta có: \(x^3-12x^2+48x-64\)
\(=x^3-3\cdot x^2\cdot4+3\cdot x\cdot4^2-4^3\)
\(=\left(x-4\right)^3\)
c) Ta có: \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3\)
\(=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y+3\cdot2x\cdot y^2+y^3\)
\(=\left(2x+y\right)^3\)
d)Sửa đề: \(x^3-3x^2+3x-1\)
Ta có: \(x^3-3x^2+3x-1\)
\(=x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1^3\)
\(=\left(x-1\right)^3\)
e) Ta có: \(8-12x+6x^2-x^3\)
\(=2^3-3\cdot2^2\cdot x+3\cdot2\cdot x^2-x^3\)
\(=\left(2-x\right)^3\)
f) Ta có: \(-27y^3+9y^2-y+\frac{1}{27}\)
\(=\left(\frac{1}{3}\right)^3+3\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot\left(-3y\right)+3\cdot\frac{1}{3}\cdot\left(-3y\right)^{^2}+\left(-3y\right)^3\)
\(=\left(\frac{1}{3}-3y\right)^3\)
Bài 3:
a) \(\left(4x^2+4xy+y^2\right):\left(2x+y\right)=\left(2x+y\right)^2:\left(2x+y\right)=2x+y\)
b) \(\left(27x^3+1\right):\left(3x+1\right)=\left(3x+1\right)\left(9x^2-9x+1\right):\left(3x+1\right)=9x^2-9x+1\)
c) \(\left(x^2-6xy+9y^2\right):\left(3y-x\right)=\left(x-3y\right)^2:\left(3y-x\right)=\left(3y-x\right)^2:\left(3y-x\right)=3y-x\)
d) \(\left(8x^3-1\right):\left(4x^2+2x+1\right)=\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right):\left(4x^2+2x+1\right)=2x-1\)
Bài 4: Tương tự bài 3 '-'
Bài 4 :
a ) ( 4x4 - 9 ) : ( 2x2 - 3 )
= ( 2x2 + 3 )( 2x2 - 3 ) : ( 2x2 - 3 )
= 2x2 + 3
b ) ( 8x3 - 27 ) : ( 4x2 + 6x + 9 )
= ( 2x - 3 )( 4x2 + 6x + 9 ) : ( 4x2 + 6x + 9 )
= 2x - 3
a: Sửa đề: \(-x^3-12x^2-48x-64\)
\(=-\left(x+4\right)^3\)
\(=-\left(-6+4\right)^3=-\left(-2\right)^3=-\left(-8\right)=8\)
b: \(=8x^3-y^3-8x^3+27y^3=26y^3=26\cdot\left(-3\right)^3=-702\)
c: \(=-\left(4x^4-12x^2y+9y^2\right)\)
\(=-\left(2x^2-3y\right)^2\)
\(=-\left(2x^2-2x-11\right)^2\)