Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng 2 quy tác đơn giản: \(cosx=sin\left(90^0-x\right)\)
và \(sin^2x+cos^2x=1\)
Xét \(cos^21^0+cos^22^0+...+cos^289^0-45.0,5\)
\(=\left(cos^21^0+sin^21^0\right)+\left(cos^22^0+sin^22^0\right)+...+\left(cos^244^0+sin^244^0\right)+cos^245^0-22,5\)
\(=1+1+...+1+\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2-22,5\)
\(=44+\frac{1}{2}-22,5=22\)
Chú ý 2 điều: \(\cos45^o=\sin45^o=\frac{\sqrt{2}}{2}\) và \(\cos^2a+\sin^2a=1\)
Do đó:
a) \(A=\cos^252^o.\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin^252^o.\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos^252^o+\sin^252^o\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.1=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
b) \(B=\frac{\sqrt{2}}{2}.\cos^247^o+\frac{\sqrt{2}}{2}.\sin^247^o=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos^247^o+\sin^247^o\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.1=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
a: \(=\left(sin^210^0+sin^280^0\right)+\left(sin^220^0+sin^270^0\right)+sin^245^0\)
\(=1+1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)
b: \(=\left(sin^242^0+sin^248^0\right)+\left(sin^243^0+sin^247^0\right)+...+sin^245^0\)
=1+1+1+1/2
=3,5
c: \(=tan35^0\cdot tan55^0\cdot tan40^0\cdot tan50^0\cdot tan45^0=1\)
d: \(=\left(cos^215^0+cos^275^0\right)-\left(cos^225^0+cos^265^0\right)+\left(cos^235^0+cos^255^0\right)-\dfrac{1}{2}\)
=1-1+1-1/2
=1/2
\(\left(cos^21+cos^289\right)+\left(cos^22+cos^288\right)+....+\left(cos^244+cos^246\right)+cos^245-\frac{1}{2}\)
\(=1+1+...+1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\) ( có 44 số 1 )
= 44
=(\(\left(cos^21+cos^289\right)+\left(cos^22+cos^288\right)+...+cos^245\)
=1+1+..+0.5
mà từ 1 đến 89 có 44 cặp
=>=44.5
để mình làm cho
\(P=\sin^6_a+\cos^6_a+3\sin_a^2+\cos^2_a=\left(\sin^2_a+\cos^2_a\right)\left(\sin^4_a-\sin^2_a\cos^2_a+\cos^4_a\right)\) \(+3.\sin^2_a.\cos^2_a\)
\(=\sin^4_a+2\sin^2_a.\cos^2_a+\cos^4_a=\left(\sin^2_a+\cos^2_a\right)^2=1\)
đề đoạn cuối phải là nhân chứ không phải +
\(P=4\left[\left(cos^21^0+cos^289^0\right)+\left(cos^22^0+cos^288^0\right)+...+\left(cos^244^0+cos^246^0\right)+cos^245^0\right]\)
\(=4\left[\left(cos^21^0+sin^21^0\right)+\left(cos^22^0+sin^22^0\right)+...+\left(cos^244^0+sin^244^0\right)+cos^245^0\right]\)
\(=4\left(1+1+...+1+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\)