Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{10}{15}+\dfrac{9}{15}=\dfrac{19}{15}\)
a) \(\dfrac{7}{12}-\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7}=\dfrac{14}{21}-\dfrac{6}{21}=\dfrac{8}{21}\)
B1:
\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times10}{4\times10}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{75}{100};\dfrac{4}{5}=\dfrac{4\times8}{5\times8}=\dfrac{32}{40}=\dfrac{80}{100}\\ Vì:\dfrac{30}{40}< \dfrac{31}{40}< \dfrac{32}{40}.Nên:\dfrac{3}{4}< \dfrac{31}{40}< \dfrac{4}{5}\\ Và:\dfrac{75}{100}< \dfrac{77}{100}< \dfrac{79}{100}< \dfrac{80}{100}.Nên:\dfrac{3}{4}< \dfrac{77}{100}< \dfrac{79}{100}< \dfrac{4}{5}\)
3 phân số nằm giữa 2 phân số \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{4}{5}\) là: \(\dfrac{31}{40};\dfrac{77}{100};\dfrac{79}{100}\)
B2:
\(\dfrac{3}{5}=\dfrac{3\times2}{5\times2}=\dfrac{6}{10};\dfrac{4}{5}=\dfrac{4\times2}{5\times2}=\dfrac{8}{10}\)
Vì: 6<7<8. Nên phân số có mẫu số bằng 10, lớn hơn \(\dfrac{3}{5}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{4}{5}\) là \(\dfrac{7}{10}\)
\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{9}=\dfrac{18}{45}+\dfrac{20}{45}=\dfrac{18+20}{45}=\dfrac{38}{45}\)
Ta có công thức tổng quát:
\(\dfrac{k}{n\cdot\left(n+k\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+k}\)
\(a,A=\dfrac{1}{5\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot11}+...+\dfrac{1}{x\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{3}{8\cdot11}+...+\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{x+3}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{x-2}{5\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{x-2}{15\left(x+3\right)}\)
Theo đề bài ta có:
\(A=\dfrac{101}{1540}\\ \Rightarrow\dfrac{x-2}{15\left(x+3\right)}=\dfrac{101}{1540}\\ \Rightarrow\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{303}{308}\\ \Rightarrow\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{305-2}{305+3}\\ \Rightarrow x=305\)
a; A = \(\dfrac{4026\times2014+4030}{2013\times2016-2011}\)
A = \(\dfrac{2\times\left(2013\times2014+2015\right)}{2013\times2016-2011}\)
A = \(\dfrac{2\times\left(2013\times2016-2013\times2+2015\right)}{2013\times2016-2011}\)
A = \(\dfrac{2\times\left(2013\times2016-4026+2015\right)}{2013\times2016-2011}\)
A = \(\dfrac{2\times\left(2013\times2016-2011\right)}{2013\times2016-2011}\)
A = 2