K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
0
TL
1
DT
20 tháng 6 2016
\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x\left(1-2y\right)+\left(1-4y+4y^2\right)+y^2-6y+9+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-2y\right)^2+\left(y-3\right)^2+5=0\)
Vì \(\left(x+1-2y\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)(với mọi x,y)
nên \(\left(x+1-2y\right)^2+\left(y-3\right)^2+5\ge5\)
Vậy không tồn tại các số thực x,y thỏa mãn ĐK đề bài
4 tháng 12 2019
A = x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14
A = x2 - x2 + x2 + y2 + 4y2 + 2x - 4xy - 10y + 14
A = ( y2 - 10y + 25 ) - ( x2 - 2x + 1 ) + ( x2 - 4xy + 4y2 ) + x2 + 10
A = ( y - 5 )2 - ( x - 1 )2 + ( x - 2y )2 + x2 + 10 \(\ge\)10
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)y - 5 = 0 và x - 1 = 0
\(\Rightarrow\)y = 5 và x = 1
Min A = 10 \(\Leftrightarrow\)y = 5 và x = 1
HN
1
7 tháng 3 2018
Đặt \(A=x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\)
\(A=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(2x-4y\right)+1+y^2-6y+9+4\)
\(A=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+\left(y-3\right)^2+4\)
\(A=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+4\ge4>0\)
\(\Rightarrow A>0\left(đpcm\right)\)
LT
1
25 tháng 7 2019
Câu hỏi của KiKyo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 10 2020
a/
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y^2+1-4xy+2x-4y\right)+\left(y^2-6y+9\right)-19=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=19\)
Do 19 không thể phân tích thành tổng của 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
b/
\(\left(4x^2+4y^2+8xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Do x; y nguyên dương nên \(\left(2x+2y\right)^2>0\Rightarrow VT>0\)
Pt vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 10 2020
c/
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y+25\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left|x+y+z\right|=0\)
Do x;y;z nguyên dương nên \(\left|x+y+z\right|>0\Rightarrow VT>0\)
Vậy pt vô nghiệm
d/
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Do x;y;z nguyên dương nên vế phái luôn dương
Pt vô nghiệm