K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DP
25 tháng 7 2017
a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\Leftrightarrow8x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{8}\left(1\right)\)
\(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow15y=16z\Rightarrow z=\frac{15y}{16}\left(2\right)\)
THay (1) và (2) vào biểu thức \(x+y+z=41\);ta được : \(\frac{9y}{8}+y+\frac{15y}{16}=41\)
\(\Rightarrow18y+16y+15y=656\Rightarrow y=\frac{656}{49}\)
Do đó : \(x=\frac{\frac{9.656}{49}}{8}=\frac{738}{49}\)
\(z=\frac{\frac{15.656}{49}}{16}=\frac{615}{49}\)
KL : \(x=\frac{738}{49};y=\frac{656}{49};z=\frac{615}{49}\)
DP
25 tháng 7 2017
b) Ta có : \(4x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\)(1)
\(5y=6z\Rightarrow z=\frac{5y}{6}\)(2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x^2+y^2+z^2=500\);ta được :
\(\left(\frac{3y}{4}\right)^2+y^2+\left(\frac{5y}{6}\right)^2=500\)
\(\Rightarrow\frac{9y^2}{16}+y^2+\frac{25y^2}{36}=500\Rightarrow324y^2+576y^2+400y^2=288000\)
\(\Rightarrow1300y^2=288000\Rightarrow y^2=\frac{2880}{13}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\\y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\end{cases}}\)
Với \(y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=\frac{3\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{4}=\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
\(y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=-\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot-\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
19 tháng 10 2018
a)\(x.x=\frac{y}{-3}.\frac{y}{-3}=\frac{z}{4}.\frac{z}{4}=\frac{x^2+y^2-z^2}{1+9-16}=\frac{6}{-6}=-1\)
không tồn tại vì x.x>=0
b)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{6}\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{z}{8}=\frac{y}{6}\)
Suy ra \(\frac{x}{15}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{x-y+z}{15-6+8}=\frac{10}{17}\)
\(x=15.\frac{10}{17}=\frac{150}{17}\)
\(y=6.\frac{10}{17}=\frac{60}{17}\)
c) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{14}{2}=7\)
x=7.5=35; y=3.7=21
d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{2x+y}{4+5}=\frac{18}{9}=2\)
x=2.2=4; y=2.5=10
27 tháng 2 2018
b/
\(\dfrac{x+y-6}{z}=\dfrac{x+z+4}{y}=\dfrac{y+z+2}{x}=\dfrac{6}{x+y+z}\)
Đặt 0\(k=\dfrac{x+y-6}{z}=\dfrac{x+z+4}{y}=\dfrac{y+z+2}{x}=\dfrac{6}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{\left(x+y-6\right)+\left(x+z+4\right)+\left(y+z+2\right)}{z+y+x}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{2x+2y+2z-6+4+2}{z+y+x}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{z+y+x}\)
\(\Rightarrow k=2\) (*)
Từ (*)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y-6}{z}=2\Rightarrow x+y-6=2z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+z+4}{y}=2\Rightarrow x+z+4=2y\)
\(\Rightarrow\dfrac{y+z+2}{x}=2\Rightarrow y+z+2=2x\)
\(\Rightarrow\dfrac{6}{x+y+z}=2\Rightarrow\dfrac{6}{2}=x+y+z\)
\(\Rightarrow x+y+z=3\)
Thay vào biểu thức x+y+z = 3
\(\Rightarrow\dfrac{3-z-6}{z}=\dfrac{3-y+4}{y}=\dfrac{3-x+2}{x}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{-3-z}{z}=\dfrac{7-y}{y}=\dfrac{5-x}{x}=2\)
\(\text{Ta có :}\dfrac{-3-z}{z}=2\)
\(\Rightarrow-3-z=2z\)
\(\Rightarrow-3=3z\)
\(\Rightarrow z=-1\)
*) \(\dfrac{7-y}{y}=2\)
\(\Rightarrow7-y=2y\)
\(\Rightarrow7=3y\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{7}{3}\)
*)\(\dfrac{5-x}{x}=2\)
\(\Rightarrow5-x=2x\)
\(\Rightarrow5=3x\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{3}\)
Vậy x = 5/3 ; y = 7/3 ; z = -1
25 tháng 11 2015
a)x/4=y/3=z/9
nên x/4=3y/9=4z/36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{z-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
Do đó, x/4=2 nên x=4*2=8
y/3=2 nên x=2*3=6
z/9=2 nên z=9*2=18
b)Gọi x/12=y/9=z/5=k nên x=12k; y=9k; z=5k
=>x*y*z=12k*9k*5k=(12*9*5)*k3=540*k3
mà x*y*z=20 nên 540*k3=20
k3=20/540=1/27=(1/3)^3
=>k=1/3
=>x=12*1/3=4
y=9*1/3=3
z=5*1/3=5/3
c)x/5=y/7=z/3 nên x2/25=y2/49=z2/9
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x2/25=y2/49=z2/9=\(\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
Do đó, x2/25=9 nên x2=9*25=225=152=(-15)2
nên x=15 hoặc x=-15
y2/49=9 nên y2=9*49=441=212=(-21)2
nên y=21 hoặc y=-21
z2/9=9 nên z2=9*9=92 =(-9)2
nên z=9 hoặc z=-9
2 tháng 9 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
DN
0
SV
23 tháng 2 2015
c) TH1 : x <=3 thì |3 -x| = 3 -x do đó ta đc 3 - x + 3x - 1 =0=> x = -1
TH2 : x > 3 thì |3 -x| = x -3, do đó ta đc : x - 3 + 3x -1 =0 => x = 1
HN
23 tháng 2 2015
a, Xét (3x-5)^2006; (y^2-1)^2008;9x-7)^2100 lú nào cũng lớn hơn hoặc bằng 0 nên suy ra (3x-5)^2006 +(Y^2-1)^2008+(x-7)^2100 >hoặc bằng 0 . Dể cộng vào bằng 0 thì (3x-5)^2006 =0; (y^2-1)^2008=0; (x-7)^2100=0 suy ra 3x-5=0;Y^2-1=0;'x-7=0
3x=5,x=5/3; y^2=1 ,y=+ - 1;x=7
\(=>\frac{x^2}{4^2}=\frac{y^2}{5^2}=\frac{z^2}{6^2}=\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}\)
áp dụng dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{16+25+36}=\frac{20}{77}\)
+/ ...
+/...
+/....