HG
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
1
18 tháng 8 2023
\(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013x-2013y+x-2013-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013\left(x+y\right)+\left(x-2013\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2013\right)+\left(x-2013\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(x+y+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right);\left(x+y+1\right)\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2012;-2014\right);\left(2014;-2014\right)\right\}\left(x;y\inℤ\right)\)
K
5
8 tháng 9 2020
Theo đề suy ra: \(y=\frac{x^2-24}{x+5}=\frac{x^2-25+1}{x+5}=\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)+1}{x+5}=x-5+\frac{1}{x+5}\)
Để \(x,y\inℤ\)thì \(\frac{1}{x+5}\inℤ\Leftrightarrow1⋮\left(x+5\right)\Leftrightarrow x+5=\pm1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\Rightarrow y=-8\\x=-6\Rightarrow y=-12\end{cases}}\)
Vậy pt có 2 nghiệm là (-4;-8) và (-6;-12)
TT
0
SF
0
1D
0
ta có: \(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0.\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013\left(x+y\right)+x-2013=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2013\right)+x-2013=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(x+y+1\right)=1\)
mà x,y là các số nguyên nên
\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-2013=1\\x+y+1=1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-2013=-1\\x+y+1=-1\end{cases}}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=2014\\y=-2014\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=2012\\y=-2012\end{cases}}\end{cases}}}\)
vậy (x;y)={ (2014;-2014) ;(2012;-2012)}
\(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0\) \(0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013x-2013y+x-2013-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013\left(x+y\right)+\left(x-2013\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right).\left(x-2013\right)+\left(x-2013\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right).\left(x+y+1\right)=1\)
Mà x,y lại là số nguyên
Vậy \(\hept{\begin{cases}\left(x;y\right)=\left(2014;2014\right)\\\left(x;y\right)=\left(2012;2012\right)\end{cases}}\)